From 69b920594bfbc78d930233b1de77a90a2df7f428 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Arity-T <tish.mainmail@gmail.com>
Date: Fri, 6 Dec 2024 18:39:04 +0300
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=D0=93=D1=80=D0=B0=D0=BD=D0=B8=D1=87=D0=BD?=
 =?UTF-8?q?=D1=8B=D0=B5=20=D1=83=D1=81=D0=BB=D0=BE=D0=B2=D0=B8=D1=8F=20?=
 =?UTF-8?q?=D1=84=D0=BE=D1=80=D0=BC=D0=B0=D0=BB=D0=B8=D0=B7=D0=BE=D0=B2?=
 =?UTF-8?q?=D0=B0=D0=BB?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 lab1/report/report.tex | 24 ++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 24 insertions(+)

diff --git a/lab1/report/report.tex b/lab1/report/report.tex
index de031ef..e13908d 100644
--- a/lab1/report/report.tex
+++ b/lab1/report/report.tex
@@ -171,9 +171,33 @@
     \item \textbf{Граничные условия:} Определяют, как будет выглядеть окрестность клеток на границах сетки. Основные типы:
     \begin{itemize}
         \item \textit{Нулевые граничные условия:} За пределами сетки клетки считаются находящимися в нулевом состоянии.
+        \[
+            S(i, j) = 
+            \begin{cases} 
+                0, & \text{если } i < 0 \text{ или } i \geq N \text{ или } j < 0 \text{ или } j \geq M, \\
+                C(i, j), & \text{иначе},
+            \end{cases}
+            \]
         \item \textit{Единичные граничные условия:} За пределами сетки клетки считаются находящимися в единичном состоянии.
+        \[
+            S(i, j) = 
+            \begin{cases} 
+                1, & \text{если } i < 0 \text{ или } i \geq N \text{ или } j < 0 \text{ или } j \geq M, \\
+                C(i, j), & \text{иначе},
+            \end{cases}
+            \]
         \item \textit{Тороидальные граничные условия:} Сетка рассматривается как тор, то есть клетки на одной границе соединены с противоположной границей.
+        \[
+            S(i, j) = 
+            \begin{cases} 
+                C((i + N)\!\!\!\! \mod N, (j + M)\!\!\!\! \mod M), & \text{если } i < 0 \text{ или } i \geq N \\
+                & \quad \text{или } j < 0 \text{ или } j \geq M, \\
+                C(i, j), & \text{иначе},
+            \end{cases}
+        \]    
     \end{itemize}
+
+    где \(N\) и \(M\) — размеры сетки.
 \end{enumerate}
 
 \begin{figure}[h!]