\documentclass[a4paper, final]{article} %\usepackage{literat} % Нормальные шрифты \usepackage[14pt]{extsizes} % для того чтобы задать нестандартный 14-ый размер шрифта \usepackage[T2A]{fontenc} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[russian]{babel} \usepackage{amsmath} \usepackage[left=25mm, top=20mm, right=20mm, bottom=20mm, footskip=10mm]{geometry} \usepackage{ragged2e} %для растягивания по ширине \usepackage{setspace} %для межстрочного интервала \usepackage{moreverb} %для работы с листингами \usepackage{indentfirst} % для абзацного отступа \usepackage{moreverb} %для печати в листинге исходного кода программ \usepackage{graphicx} \usepackage{tabularx} \usepackage{amssymb} \usepackage{array} \usepackage{multirow} \renewcommand\verbatimtabsize{4\relax} \renewcommand\listingoffset{0.2em} %отступ от номеров строк в листинге \renewcommand{\arraystretch}{1.4} % изменяю высоту строки в таблице \usepackage[font=small, singlelinecheck=false, justification=centering, format=plain, labelsep=period]{caption} %для настройки заголовка таблицы \usepackage{listings} %листинги \usepackage{xcolor} % цвета \usepackage{hyperref}% для гиперссылок \usepackage{enumitem} %для перечислений \newtheorem{theorem}{Теорема} % Создание нового окружения для теорем \setlist[enumerate,itemize]{leftmargin=1.2cm} %отступ в перечислениях \hypersetup{colorlinks, allcolors=[RGB]{010 090 200}} %красивые гиперссылки (не красные) % подгружаемые языки — подробнее в документации listings (это всё для листингов) \lstloadlanguages{ C++} % включаем кириллицу и добавляем кое−какие опции \lstset{tabsize=2, breaklines, basicstyle=\footnotesize, columns=fullflexible, flexiblecolumns, numbers=left, numberstyle={\footnotesize}, keywordstyle=\color{blue}, inputencoding=cp1251, extendedchars=true } \lstdefinelanguage{MyC}{ language=C++, % ndkeywordstyle=\color{darkgray}\bfseries, % identifierstyle=\color{black}, % morecomment=[n]{/**}{*/}, % commentstyle=\color{blue}\ttfamily, % stringstyle=\color{red}\ttfamily, % morestring=[b]", % showstringspaces=false, % morecomment=[l][\color{gray}]{//}, keepspaces=true, escapechar=\%, texcl=true } \textheight=24cm % высота текста \textwidth=16cm % ширина текста \oddsidemargin=0pt % отступ от левого края \topmargin=-1.5cm % отступ от верхнего края \parindent=24pt % абзацный отступ \parskip=5pt % интервал между абзацами \tolerance=2000 % терпимость к "жидким" строкам \flushbottom % выравнивание высоты страниц % Настройка листингов \lstset{ language=C++, extendedchars=\true, inputencoding=utf8, keepspaces=true, % captionpos=b, } \begin{document} % начало документа % НАЧАЛО ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА \begin{center} \hfill \break \hfill \break \normalsize{МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ\\ федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»\\[10pt]} \normalsize{Институт компьютерных наук и кибербезопасности}\\[10pt] \normalsize{Высшая школа технологий искусственного интеллекта}\\[10pt] \normalsize{Направление: 02.03.01 <<Математика и компьютерные науки>>}\\ \hfill \break \hfill \break \hfill \break \hfill \break \large{Отчет по курсовой работе}\\ \large{<<Синтез функциональной схемы простейших часов>>}\\ \large{по дисциплине <<Теория алгоритмов>>}\\ \large{Вариант 25}\\ \hfill \break \hfill \break \end{center} \small{ \begin{tabular}{lrrl} \!\!\!Студент, & \hspace{2cm} & & \\ \!\!\!группы 5130201/20102 & \hspace{2cm} & \underline{\hspace{3cm}} &Тищенко А. А. \\\\ \!\!\!Преподаватель & \hspace{2cm} & \underline{\hspace{3cm}} & Востров А. В. \\\\ &&\hspace{4cm} \end{tabular} \begin{flushright} <<\underline{\hspace{1cm}}>>\underline{\hspace{2.5cm}} 2024г. \end{flushright} } \hfill \break % \hfill \break \begin{center} \small{Санкт-Петербург, 2024} \end{center} \thispagestyle{empty} % выключаем отображение номера для этой страницы % КОНЕЦ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА \newpage \tableofcontents \newpage \section*{Введение} \addcontentsline{toc}{section}{Введение} Современные дискретные системы управления представляют собой основу автоматизированных и цифровых технологий, находящих применение во многих сферах жизни: от бытовой электроники до сложных промышленных и научных систем. Важной частью их проектирования является синтез функциональных схем. В данной курсовой работе, в соответствии с вариантом 25 (2110110), рассматривается проектирование и синтез функциональной схемы электронных часов со следующими функциями: \begin{itemize} \item Отображение и корректировка (в дополнение к часам и минутам): дня недели; \item Режим работы часов: 24-х часовой; \item Отключение индикаторов с целью экономии электроэнергии; \item Секундомер: простой (сброс - запуск - останов); \item Звуковая сигнализация: каждый час в течение четырёх секунд. \end{itemize} Задачи курсовой работы включают: \begin{enumerate} \item Построить граф управляющего автомата часов и дать пояснения к нему. Пояснения предполагают описание логического смысла каждого состояния, перечень визуальной информации, выводимой на индикаторы, а также порядок использования всех тех возможностей часов, которые перечислены в задании. \item Изобразить общую структурную схему электронных часов с указанием всех необходимых управляющих микрокоманд (импульсных и потенциальных). Функции каждого блока структурной схемы должны быть пояснены. Должны быть даны также пояснения функции всех управляющих микрокоманд. \item Провести кодирование входных и выходных воздействий и состояний автомата. \item Построить минимизацию функций блоков управления. \item Построить общую функциональную схему. При этом необходимо четко описать алгоритм работы и уметь объяснить принцип проектирования всех блоков. \item Определить (приблизительно) площадь микросхемы, реализующей построенную функциональную схему при современной плотности компоновки транзисторов. \end{enumerate} \newpage \section {Математическое описание} \subsection{Модель конечного автомата} Конечный автомат — математическая модель дискретного устройства, которая описывается набором: \[ A = (S, \Sigma, Y, s_0, \delta, \lambda), \] где: \begin{itemize} \item \( S \) — конечное множество состояний; \item \( \Sigma \) — конечное множество входных сигналов; \item \( Y \) — конечное множество выходных сигналов; \item \( s_0 \) — начальное состояние \((s_0 \in S)\); \item \( \delta: S \times \Sigma \to S \) — функция переходов; \item \( \lambda: S \times \Sigma \to Y \) — функция выходов. \end{itemize} Конечный автомат работает в дискретные моменты времени, и в момент \( t = 0 \) автомат всегда находится в состоянии \( s_0 \). \subsection{Реализация графа управляющего автомата} \subsubsection{Граф управляющего автомата} На Рис.~\ref{fig:} представлен граф переходов управляющего конечного автомата, который обеспечивает функционал часов, соответствующий варианту курсовой работы. Этому графу переходов соответствует таблица переходов~\ref{tbl:steps}. \begin{table}[h!] \centering \caption{Таблица переходов управляющего автомата.} \label{tbl:steps} \footnotesize \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline \textbf{Вход} & \textbf{Текущее состояние} & \textbf{Следующее состояние} & \textbf{Выход} \\ \hline a & \textit{$s_0$: time} & \textit{$s_1$: minutes} & $z_0$ \\ \hline b & \textit{$s_1$: minutes} & \textit{$s_1$: minutes} & $z_1$ \\ \hline a & \textit{$s_1$: minutes} & \textit{$s_2$: hours} & $z_0$ \\ \hline b & \textit{$s_2$: hours} & \textit{$s_2$: hours} & $z_2$ \\ \hline a & \textit{$s_2$: hours} & \textit{$s_3$: weekday} & $z_0$ \\ \hline b & \textit{$s_3$: weekday} & \textit{$s_3$: weekday} & $z_3$ \\ \hline a & \textit{$s_3$: weekday} & \textit{$s_0$: time} & $z_0$ \\ \hline b & \textit{$s_0$: time} & \textit{$s_4$: sec-stop} & $z_0$ \\ \hline b & \textit{$s_4$: sec-stop} & \textit{$s_4$: sec-stop} & $z_4$ \\ \hline a & \textit{$s_4$: sec-stop} & \textit{$s_5$: sec-run} & $z_0$ \\ \hline a & \textit{$s_5$: sec-run} & \textit{$s_4$: sec-stop} & $z_0$ \\ \hline b & \textit{$s_5$: sec-run} & \textit{$s_0$: time} & $z_4$ \\ \hline c & \textit{$s_0$: time} & \textit{$s_6$: display-off} & $z_0$ \\ \hline c & \textit{$s_6$: display-off} & \textit{$s_0$: time} & $z_0$ \\ \hline \end{tabular} \end{table} \begin{table}[h!] \centering \caption{Таблица истинности для F.} \label{tbl:truth-f} \footnotesize \begin{tabularx}{\textwidth}{|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|} \hline \multicolumn{2}{|c|}{\textbf{Вход}} & \multicolumn{3}{c|}{\textbf{Текущее состояние}} & \multicolumn{3}{c|}{\textbf{Следующее состояние}} & \multicolumn{3}{c|}{\textbf{Выход}} \\ \hline $x_1$ & $x_2$ & $q_1$ & $q_2$ & $q_3$ & $Q_1$ & $Q_2$ & $Q_3$ & $y_1$ & $y_2$ & $y_3$ \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ \hline 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline \end{tabularx} \end{table} \subsubsection{Состояния} Всего было выделено 7 состояний ($S = \{s_0, s_1, s_2, s_3, s_4, s_5, s_6, s_7\}$) со следующими значениями: \begin{enumerate} \item \textit{$s_0$: time} -- состояние обычной работы часов, на индикаторах отображаются текущее время (часы и минуты) и день недели; \item \textit{$s_1$: minutes} -- состояние корректировки минут, отображаются только минуты, остальные индикаторы отключены; \item \textit{$s_2$: hours} -- состояние корректировки часов, отображаются только часы, остальные индикаторы отключены; \item \textit{$s_3$: weekday} -- состояние корректировки дня недели, отображается только день недели, все остальные индикаторы отключены; \item \textit{$s_4$: sec-stop} -- состояние остановленного секундомера, индикатор дня недели отключен, вместо текущего времени выводится последнее время остановки секундомера (вместо часов выводятся минуты, а вместо минут -- секунды); \item \textit{$s_5$: sec-run} -- состояние запущенного секундомера, индикатор дня недели отключён, вместо текущего времени выводится время работы секундомера (вместо часов выводятся минуты, а вместо минут -- секунды); \item \textit{$s_6$: display-off} -- состояние, при котором все индикаторы отключены для экономии электроэнергии, но при этому часы продолжают отсчёт времени. \end{enumerate} Двоичные коды состояний представлены в таблице~\ref{tbl:states}. \begin{table}[h!] \centering \caption{Коды состояний.} \label{tbl:states} \footnotesize \begin{tabular}{|c|c|} \hline \textbf{Состояние} & \textbf{Код} \\ \hline \textit{$s_0$: time} & 000 \\ \hline \textit{$s_1$: minutes} & 001 \\ \hline \textit{$s_2$: hours} & 010 \\ \hline \textit{$s_3$: weekday} & 011 \\ \hline \textit{$s_4$: sec-stop} & 100 \\ \hline \textit{$s_5$: sec-run} & 101 \\ \hline \textit{$s_6$: display-off} & 110 \\ \hline \end{tabular} \end{table} \subsubsection{Входы} На часах предполагается наличие трёх кнопок: $a$, $b$ и $c$. Каждой кнопке соответствует отдельный входной сигнал, таким образом $\Sigma = \{a, b, c\}$. Коды входных сигналов представлены в таблице~\ref{tbl:inputs}. \begin{table}[h!] \centering \caption{Коды входных сигналов.} \label{tbl:inputs} \footnotesize \begin{tabular}{|c|c|} \hline \textbf{Входной сигнал/кнопка} & \textbf{Код} \\ \hline $a$ & 00 \\ \hline $b$ & 01 \\ \hline $c$ & 10 \\ \hline \end{tabular} \end{table} \subsubsection{Выходы} Было выделено следующее множество выходных сигналов: $Y = \{z_0, z_1, z_2, z_3, z_4\}$. Их назначения и коды представлены в таблице~\ref{tbl:outputs}. \begin{table}[h!] \centering \caption{Коды импульсных выходных сигналов.} \label{tbl:outputs} \footnotesize \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline \textbf{Выходной сигнал} & \textbf{Значение} & \textbf{Код} \\ \hline $z_0$ & Отсутствие реакции & 000 \\ \hline $z_1$ & Увеличение минут на 1 & 001 \\ \hline $z_2$ & Увеличение часов на 1 & 010 \\ \hline $z_3$ & Следующий день недели & 011 \\ \hline $z_4$ & Сброс секундомера & 100 \\ \hline \end{tabular} \end{table} \subsubsection{Функции переходов и выходов} \newpage \section*{Заключение} \addcontentsline{toc}{section}{Заключение} \newpage \section*{Список литературы} \addcontentsline{toc}{section}{Список литературы} \vspace{-1.5cm} \begin{thebibliography}{0} \bibitem{vostrov} Востров А. В, <<Теория алгоритмов>> URL: \url{https://tema.spbstu.ru/algorithm/} (Дата обращения: 01.12.2024). \end{thebibliography} \end{document}