Папоротник особенности реализации

lab2/report/report.tex

@@ -38,17 +38,17 @@
 \usepackage{enumitem} %для перечислений
 
 % Настраиваем листинги, чтобы они использовали счётчик figure
-\AtBeginDocument{
-  \renewcommand{\thelstlisting}{\thefigure}  % Листинги используют тот же счетчик, что и рисунки
-  \renewcommand{\lstlistingname}{Рис.}    % Меняем подпись на "Рисунок"
-}
+% \AtBeginDocument{
+%   \renewcommand{\thelstlisting}{\thefigure}  % Листинги используют тот же счетчик, что и рисунки
+%   \renewcommand{\lstlistingname}{Рис.}    % Меняем подпись на "Рисунок"
+% }
 
 % Автоматически увеличиваем счетчик figure перед каждым листингом
-\let\oldlstlisting\lstlisting
-\renewcommand{\lstlisting}[1][]{%
-    \refstepcounter{figure}% Увеличиваем счетчик figure
-    \oldlstlisting[#1]% Вызываем оригинальную команду lstlisting
-}
+% \let\oldlstlisting\lstlisting
+% \renewcommand{\lstlisting}[1][]{%
+%     \refstepcounter{figure}% Увеличиваем счетчик figure
+%     \oldlstlisting[#1]% Вызываем оригинальную команду lstlisting
+% }
 
 \newcommand{\specialcell}[2][l]{\begin{tabular}[#1]{@{}l@{}}#2\end{tabular}}
 
@@ -59,7 +59,7 @@
     allcolors=[RGB]{010 090 200}} %красивые гиперссылки (не красные)
 
 % подгружаемые языки — подробнее в документации listings (это всё для листингов)
-\lstloadlanguages{ SQL}
+\lstloadlanguages{ Haskell}
 % включаем кириллицу и добавляем кое−какие опции
 \lstset{tabsize=2,
     breaklines,
@@ -73,7 +73,7 @@
     extendedchars=true
 }
 \lstdefinelanguage{MyC}{
-    language=SQL,
+    language=Haskell,
 %    ndkeywordstyle=\color{darkgray}\bfseries,
 %    identifierstyle=\color{black},
 %    morecomment=[n]{/**}{*/},
@@ -99,7 +99,7 @@
 
 % Настройка листингов
 \lstset{
-    language=SQL,
+    language=Haskell,
     extendedchars=\true,
     inputencoding=utf8,
     keepspaces=true,
@@ -285,9 +285,62 @@
         \item \( s_j(t-1) \) — стратегия оппонента на шаге \( t-1 \).
     \end{itemize}
 
+
     \newpage
     \section {Особенности реализации}
+    \subsection{Папоротник Барнсли}
+    \subsubsection{Аффинные преобразование точек}
 
+    Функции, код которых представлен в листинге~\ref{lst:trfs}, реализуют четыре аффинных преобразования, используемых для построения фрактала папоротника Барнсли. Каждое преобразование принимает на вход точку в двумерном пространстве (координаты \( x \) и \( y \)) и возвращает новую точку, которая является результатом применения соответствующего преобразования.
+
+    \begin{lstlisting}[mathescape=true, caption={Код функций, резализующих аффинные преобразования над точками для построения папоротника Барнсли.}, label={lst:trfs}]
+    type Point = (Float, Float)
+
+    transformation1 :: Point -> Point
+    transformation1 (_, y) = (0, 0.16 * y)
+    
+    transformation2 :: Point -> Point
+    transformation2 (x, y) = (0.85 * x + 0.04 * y, -0.04 * x + 0.85 * y + 1.6)
+    
+    transformation3 :: Point -> Point
+    transformation3 (x, y) = (0.2 * x - 0.26 * y, 0.23 * x + 0.22 * y + 1.6)
+    
+    transformation4 :: Point -> Point
+    transformation4 (x, y) = (-0.15 * x + 0.28 * y, 0.26 * x + 0.24 * y + 0.44)
+    \end{lstlisting}
+
+    \subsubsection{Генерация новой точки}
+
+    Генерация новой точки происходит с помощью функции \texttt{genNextPoint} и вспомогательной функции \texttt{applyTransformation}, код которых представлен в листинге~\ref{lst:genDot}. \texttt{applyTransformation} принимает на вход исходную точку и случайное число от 0 до 1, затем выбирает и применяет к точке трансформацию в соответствии с заданными вероятностями, и возвращает новую точку. \texttt{genNextPoint} принимает на вход исходную точку, генерирует случайное число от 0 до 1, применяет функцию \texttt{applyTransformation} и возвращает новую точку. 
+
+    \begin{lstlisting}[caption={Код функций для генераций новых точек в папоротнике Барнсли.}, label={lst:genDot}]
+    import System.Random (randomRIO)
+
+    applyTransformation :: Point -> Float -> Point
+    applyTransformation point random
+        | random < 0.01 = transformation1 point
+        | random < 0.86 = transformation2 point
+        | random < 0.93 = transformation3 point
+        | otherwise = transformation4 point
+    
+    genNextPoint :: Point -> IO Point
+    genNextPoint point = do
+        random <- randomRIO (0.0, 1.0 :: Float)
+        return $ applyTransformation point random
+    \end{lstlisting}
+
+    \subsubsection{Рекурсивная генерация папоротника Барнсли}
+
+    Функция \texttt{barnsleyFern}, код которой представлен в листинге~\ref{lst:barnsleyFern}, реализует рекурсивный алгоритм генерации списка точек, из которых состоит папоротник Барнсли. Функция принимает на вход начальную точку и число -- количество шагов рекурсии, а возвращает список точек папоротника Барнсли.
+
+    \begin{lstlisting}[caption={Код функции для построения папоротника Барнсли.}, label={lst:barnsleyFern}]
+    barnsleyFern :: Point -> Int -> IO [Point]
+    barnsleyFern _ 0 = return []
+    barnsleyFern startPoint n = do
+        x' <- genNextPoint startPoint
+        xs <- barnsleyFern x' (n - 1)
+        return (startPoint : xs)
+    \end{lstlisting}
     
     \newpage
     \section {Результаты работы программы}