lab1 предварительная версия

lab1/gen.py

@@ -0,0 +1,310 @@
+import math
+import os
+import random
+import shutil
+import time
+from dataclasses import dataclass
+from typing import Callable, List, Tuple
+
+import matplotlib.pyplot as plt
+import numpy as np
+
+
+def target_function(x: float) -> float:
+    """f(x) = sin(x)/x^2"""
+    return math.sin(x) / (x * x)
+
+
+def bits_for_precision(x_min: float, x_max: float, digits_after_decimal: int) -> int:
+    """
+    Подбор числа бит L так, чтобы шаг сетки был ≤ 10^{-digits_after_decimal}.
+    Идея как в методичке: 2^L >= (x_max - x_min)*10^{digits_after_decimal}.
+    """
+    required_levels = int(math.ceil((x_max - x_min) * (10**digits_after_decimal)))
+    L = 1
+    while (1 << L) < required_levels:
+        L += 1
+    return L
+
+
+def decode_bits_to_x(bits: List[int], x_min: float, x_max: float) -> float:
+    """Линейное отображение битовой строки в x ∈ [x_min, x_max]."""
+    v = 0
+    for b in bits:
+        v = (v << 1) | int(b)
+    L = len(bits)
+    levels = (1 << L) - 1
+    return x_min + (x_max - x_min) * (v / levels)
+
+
+def random_bits(L: int) -> List[int]:
+    return [random.randint(0, 1) for _ in range(L)]
+
+
+def eval_population(
+    population: List[List[int]],
+    x_min: float,
+    x_max: float,
+    fitness_func: Callable[[float], float],
+) -> Tuple[List[float], List[float]]:
+    """Оценка популяции: преобразование в x значения и вычисление фитнес функции."""
+    xs = [decode_bits_to_x(ch, x_min, x_max) for ch in population]
+    fits = [fitness_func(x) for x in xs]
+    return xs, fits
+
+
+def clear_results_directory(results_dir: str) -> None:
+    """Очищает папку с результатами перед началом эксперимента."""
+    if os.path.exists(results_dir):
+        shutil.rmtree(results_dir)
+    os.makedirs(results_dir, exist_ok=True)
+
+
+def reproduction(
+    population: List[List[int]], fitnesses: List[float]
+) -> List[List[int]]:
+    """Репродукция (селекция) методом рулетки."""
+    # Чтобы работать с отрицательными f, сдвигаем значения фитнес функции на минимальное
+    # значение в популяции. Вычитаем min_fit, т. к. min_fit может быть отрицательным.
+    min_fit = min(fitnesses)
+    shifted_fitnesses = [f - min_fit + 1e-12 for f in fitnesses]
+    s = sum(shifted_fitnesses)
+
+    probs = [sf / s for sf in shifted_fitnesses]
+    cum = np.cumsum(probs)
+    selected = []
+    for _ in population:
+        r = random.random()
+        idx = int(np.searchsorted(cum, r, side="left"))
+        selected.append(population[idx][:])
+    return selected
+
+
+def crossover_pair(
+    p1: List[int], p2: List[int], pc: float
+) -> Tuple[List[int], List[int]]:
+    """Кроссинговер между двумя хромосомами с вероятностью pc."""
+    if random.random() <= pc:
+        k = random.randint(1, len(p1) - 1)
+        return p1[:k] + p2[k:], p2[:k] + p1[k:]
+    else:
+        return p1[:], p2[:]
+
+
+def crossover(population: List[List[int]], pc: float) -> List[List[int]]:
+    """Оператор кроссинговера (скрещивания) выполняется с заданной вероятностью pc.
+    1. Две хромосомы (родители) выбираются случайно из промежуточной популяции.
+    2. Случайно выбирается точка скрещивания - число k из диапазона [1,2,…,n-1],
+       где n – длина хромосомы (число бит в двоичном коде).
+    3. Две новых хромосомы A', B' (потомки) формируются из A и B путем обмена подстрок
+       после точки скрещивания с вероятностью pc. Иначе родители добавляются в новую
+       популяцию без изменений.
+
+    Если популяция нечетного размера, то последняя хромосома скрещивается со случайной
+    другой хромосомой из популяции. В таком случае одна из хромосом может поучаствовать
+    в кроссовере дважды.
+    """
+    # Создаем копию популяции и перемешиваем её для случайного выбора пар
+    shuffled_population = population[:]
+    random.shuffle(shuffled_population)
+
+    next_population = []
+    pop_size = len(shuffled_population)
+
+    for i in range(0, pop_size, 2):
+        p1 = shuffled_population[i]
+        p2 = shuffled_population[(i + 1) % pop_size]
+        c1, c2 = crossover_pair(p1, p2, pc)
+        next_population.append(c1)
+        next_population.append(c2)
+
+    return next_population[:pop_size]
+
+
+def mutation(chrom: List[int], pm: float) -> None:
+    """Мутация происходит с вероятностью pm.
+    1. В хромосоме случайно выбирается k-ая позиция (бит) мутации.
+    2. Производится инверсия значения гена в k-й позиции.
+    """
+    if random.random() <= pm:
+        k = random.randint(0, len(chrom) - 1)
+        chrom[k] = 1 - chrom[k]
+
+
+@dataclass
+class GARunConfig:
+    x_min: float = 3.1
+    x_max: float = 20.0
+    precision_digits: int = 3  # точность сетки ~0.001
+    pop_size: int = 100  # размер популяции
+    pc: float = 0.7  # вероятность кроссинговера
+    pm: float = 0.01  # вероятность мутации
+    max_generations: int = 200  # максимальное количество поколений
+    seed: int | None = None  # seed для генератора случайных чисел
+    save_generations: list[int] | None = (
+        None  # индексы поколений для сохранения графиков
+    )
+    results_dir: str = "results"  # папка для сохранения графиков
+
+
+@dataclass
+class GARunResult:
+    best_x: float
+    best_f: float
+    generations: int
+    history_best_x: List[float]
+    history_best_f: List[float]
+    history_populations_x: List[List[float]]  # история всех популяций (x значения)
+    history_populations_f: List[List[float]]  # история всех популяций (f значения)
+    time_ms: float
+    L: int  # число бит
+
+
+def genetic_algorithm(
+    config: GARunConfig,
+    fitness_func: Callable[[float], float] = target_function,
+) -> GARunResult:
+    if config.seed is not None:
+        random.seed(config.seed)
+        np.random.seed(config.seed)
+
+    # Очищаем папку результатов если нужно сохранять графики
+    if config.save_generations:
+        clear_results_directory(config.results_dir)
+
+    L = bits_for_precision(config.x_min, config.x_max, config.precision_digits)
+    population = [random_bits(L) for _ in range(config.pop_size)]
+
+    start = time.perf_counter()
+    history_best_x, history_best_f = [], []
+    history_populations_x, history_populations_f = [], []
+    best_x, best_f = 0, -float("inf")
+
+    for generation in range(config.max_generations):
+        xs, fits = eval_population(population, config.x_min, config.x_max, fitness_func)
+
+        # лучший в поколении + глобально лучший
+        gi = int(np.argmax(fits))
+        gen_best_x, gen_best_f = xs[gi], fits[gi]
+        if gen_best_f > best_f:
+            best_x, best_f = gen_best_x, gen_best_f
+
+        history_best_x.append(gen_best_x)
+        history_best_f.append(gen_best_f)
+        history_populations_x.append(xs[:])
+        history_populations_f.append(fits[:])
+
+        # Сохранение графика для указанных поколений
+        if config.save_generations and generation in config.save_generations:
+            plot_generation_snapshot(
+                history_best_x,
+                history_best_f,
+                history_populations_x,
+                history_populations_f,
+                generation,
+                config.x_min,
+                config.x_max,
+                config.results_dir,
+            )
+
+        # селекция
+        parents = reproduction(population, fits)
+
+        # кроссинговер попарно
+        next_population = crossover(parents, config.pc)
+
+        # мутация
+        for ch in next_population:
+            mutation(ch, config.pm)
+
+        population = next_population[: config.pop_size]
+
+    end = time.perf_counter()
+
+    return GARunResult(
+        best_x,
+        best_f,
+        config.max_generations,
+        history_best_x,
+        history_best_f,
+        history_populations_x,
+        history_populations_f,
+        (end - start) * 1000.0,
+        L,
+    )
+
+
+def plot_generation_snapshot(
+    history_best_x: List[float],
+    history_best_f: List[float],
+    history_populations_x: List[List[float]],
+    history_populations_f: List[List[float]],
+    generation: int,
+    x_min: float,
+    x_max: float,
+    results_dir: str,
+) -> str:
+    """
+    График для конкретного поколения с отображением всей популяции.
+    """
+    os.makedirs(results_dir, exist_ok=True)
+
+    xs = np.linspace(x_min, x_max, 1500)
+    ys = np.sin(xs) / (xs * xs)
+
+    fig = plt.figure(figsize=(10, 6))
+    plt.plot(xs, ys, label="f(x)=sin(x)/x^2", alpha=0.7, color="blue")
+
+    # Отображаем всю популяцию текущего поколения
+    if generation < len(history_populations_x):
+        current_pop_x = history_populations_x[generation]
+        current_pop_f = history_populations_f[generation]
+
+        # Вся популяция серыми точками
+        plt.scatter(
+            current_pop_x,
+            current_pop_f,
+            s=20,
+            alpha=0.9,
+            color="gray",
+            label=f"Популяция поколения {generation}",
+        )
+
+        # Лучшая особь красной точкой
+        best_idx = np.argmax(current_pop_f)
+        plt.scatter(
+            [current_pop_x[best_idx]],
+            [current_pop_f[best_idx]],
+            s=60,
+            color="red",
+            marker="o",
+            label=f"Лучшая особь поколения {generation}",
+            edgecolors="darkred",
+            linewidth=1,
+        )
+
+    # История лучших по поколениям (до текущего включительно)
+    if generation > 0:
+        history_x_until_now = history_best_x[:generation]
+        history_f_until_now = history_best_f[:generation]
+        plt.scatter(
+            history_x_until_now,
+            history_f_until_now,
+            s=15,
+            alpha=0.9,
+            color="orange",
+            label="Лучшие предыдущих поколений",
+        )
+
+    plt.xlabel("x")
+    plt.ylabel("f(x)")
+    plt.title(f"Популяция поколения {generation}")
+    plt.legend(loc="best")
+    plt.grid(True, alpha=0.3)
+    plt.tight_layout()
+
+    filename = f"generation_{generation:03d}.png"
+    path_png = os.path.join(results_dir, filename)
+    plt.savefig(path_png, dpi=150, bbox_inches="tight")
+    plt.close(fig)
+    return path_png