lab6

lab6/README.md

@@ -1,23 +0,0 @@
-# Лабораторная работа 6
-
-## Как получить изображения и данные
-1. Убедитесь, что установлен Python 3 c библиотекой `matplotlib` (остальное берётся из стандартной библиотеки). При необходимости установите её командой:
-   ```bash
-   pip install matplotlib
-   ```
-2. Запустите оптимизатор и генерацию графиков:
-   ```bash
-   python lab6/main.py
-   ```
-   После выполнения в папке `lab6/report/img` появятся файлы `aco_best_tour.png`, `aco_history.png` и `aco_best_tour.txt`.
-3. Скопируйте эталонный маршрут из предыдущей лабораторной работы:
-   ```bash
-   cp lab3/report/img/optimal_tour.png lab6/report/img/
-   ```
-4. Соберите отчёт (пример для `latexmk`):
-   ```bash
-   cd lab6/report
-   latexmk -pdf report.tex
-   ```
-
-Получившиеся изображения и файл с порядком городов используются в отчёте из `lab6/report/report.tex`.

lab6/aco.py

@@ -24,19 +24,14 @@ def build_distance_matrix(cities: Sequence[City]) -> list[list[float]]:
 
 
 def plot_tour(cities: Sequence[City], tour: Sequence[int], save_path: str) -> None:
-    ordered = [cities[i] for i in tour] + [cities[tour[0]]]
-    xs, ys = zip(*ordered)
+    x = [cities[i][0] for i in tour]
+    y = [cities[i][1] for i in tour]
 
     fig, ax = plt.subplots(figsize=(7, 7))
-    ax.plot(xs, ys, "-o", color="#1f77b4", markersize=4, linewidth=1.5)
-    city_xs, city_ys = zip(*cities)
-    ax.scatter(city_xs, city_ys, s=18, color="#d62728", zorder=5)
+    ax.plot(x + [x[0]], y + [y[0]], "k-", linewidth=1)
+    ax.plot(x, y, "ro", markersize=4)
 
-    ax.set_xlabel("X")
-    ax.set_ylabel("Y")
-    ax.set_title("Маршрут тура")
-    ax.set_aspect("equal", adjustable="box")
-    ax.grid(True, linestyle="--", alpha=0.3)
+    ax.axis("equal")
     fig.tight_layout()
     fig.savefig(save_path, dpi=220)
     plt.close(fig)
@@ -46,14 +41,16 @@ def plot_history(best_lengths: Sequence[float], save_path: str) -> None:
     if not best_lengths:
         return
 
-    fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 3.8))
-    ax.plot(best_lengths, color="#111111", linewidth=1.4)
-    ax.set_xlabel("Итерация")
-    ax.set_ylabel("Длина лучшего тура")
-    ax.set_title("Сходимость ACO")
-    ax.grid(True, linestyle="--", alpha=0.4)
-    fig.tight_layout()
-    fig.savefig(save_path, dpi=220)
+    iterations = list(range(len(best_lengths)))
+
+    fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
+    ax.plot(iterations, best_lengths, linewidth=2, color="blue")
+
+    ax.set_xlabel("Итерация", fontsize=12)
+    ax.set_ylabel("Длина лучшего тура", fontsize=12)
+    ax.grid(True, alpha=0.3)
+
+    fig.savefig(save_path, dpi=150, bbox_inches="tight")
     plt.close(fig)
 
 
@@ -153,7 +150,9 @@ class AntColonyOptimizer:
 
             best_history.append(best_length)
 
-        return ACOResult(best_tour=best_tour, best_length=best_length, history=best_history)
+        return ACOResult(
+            best_tour=best_tour, best_length=best_length, history=best_history
+        )
 
 
 def run_aco(config: ACOConfig) -> ACOResult:

lab6/main.py

@@ -14,7 +14,7 @@ cities = list(cities)
 config = ACOConfig(
     cities=cities,
     n_ants=50,
-    n_iterations=400,
+    n_iterations=50,
     alpha=1.2,
     beta=5.0,
     rho=0.5,
@@ -29,7 +29,9 @@ print(f"Лучший тур: {result.best_tour}")
 results_dir = os.path.join(os.path.dirname(__file__), "report", "img")
 os.makedirs(results_dir, exist_ok=True)
 
-plot_tour(config.cities, result.best_tour, os.path.join(results_dir, "aco_best_tour.png"))
+plot_tour(
+    config.cities, result.best_tour, os.path.join(results_dir, "aco_best_tour.png")
+)
 plot_history(result.history, os.path.join(results_dir, "aco_history.png"))
 
 with open(os.path.join(results_dir, "aco_best_tour.txt"), "w", encoding="utf-8") as f:

lab6/report/.gitignore

@@ -1,4 +1,5 @@
 *
 !**/
 !.gitignore
-!report.tex
+!report.tex
+!img/**/*.png

lab6/report/report.tex

@@ -256,62 +256,115 @@
     \newpage
     \section{Особенности реализации}
 
-    Код решения собран в модуле \texttt{lab6/aco.py}. Ниже приведены ключевые элементы реализации с небольшими листингами (язык Python) и пояснениями.
+    Код решения собран в модуле \texttt{lab6/aco.py}. Реализация использует объектно-ориентированный подход с явной типизацией через современные аннотации типов Python (PEP 604). Ниже приведены ключевые элементы реализации с сигнатурами функций и пояснениями.
 
-    \subsection{Структуры данных и инициализация}
-    Конфигурация алгоритма и структура результата оформлены через \texttt{dataclass}; в конфиге задаются параметры $\alpha$, $\beta$, $\rho$, $q$, число муравьёв и итераций, а также зерно генератора случайных чисел:
+    \subsection{Структуры данных конфигурации и результата}
+    Конфигурация алгоритма оформлена через \texttt{@dataclass} и включает все параметры, влияющие на поведение ACO:
     \begin{lstlisting}[language=Python]
 @dataclass
 class ACOConfig:
-    cities: Sequence[City]
-    n_ants: int
-    n_iterations: int
-    alpha: float = 1.0
-    beta: float = 5.0
-    rho: float = 0.5
-    q: float = 1.0
-    seed: int | None = None
-    \end{lstlisting}
+    cities: Sequence[City]      # список координат городов
+    n_ants: int                 # число муравьев
+    n_iterations: int           # число итераций
+    alpha: float = 1.0          # влияние феромона
+    beta: float = 5.0           # влияние эвристики (1/расстояние)
+    rho: float = 0.5            # коэффициент испарения
+    q: float = 1.0              # константа для отложения феромона
+    seed: int | None = None     # зерно ГСЧ (воспроизводимость)
+\end{lstlisting}
 
-    При создании \texttt{AntColonyOptimizer} матрица расстояний вычисляется один раз, а феромон инициализируется единицами (с нулями на диагонали), чтобы не допускать самопереходов.
-
-    \subsection{Построение и оценка тура}
-    Каждый муравей стартует в случайном городе и расширяет маршрут, используя вероятностный выбор следующей вершины, где вес ребра определяется как $\tau^\alpha \cdot (1/d)^\beta$:
+    Результат работы алгоритма представлен структурой:
     \begin{lstlisting}[language=Python]
-def _choose_next_city(self, current: int, unvisited: set[int]) -> int:
-    candidates = list(unvisited)
-    weights = []
-    for nxt in candidates:
-        tau = self.pheromone[current][nxt] ** self.config.alpha
-        eta = (1.0 / (self.dist_matrix[current][nxt] + 1e-12)) ** self.config.beta
-        weights.append(tau * eta)
-    return random.choices(candidates, weights=weights, k=1)[0]
-    \end{lstlisting}
+@dataclass
+class ACOResult:
+    best_tour: Tour             # индексы городов в порядке обхода
+    best_length: float          # длина лучшего маршрута
+    history: List[float]        # история длин по итерациям
+\end{lstlisting}
 
-    Длина тура вычисляется как сумма евклидовых расстояний между последовательными городами, включая возврат в исходную точку.
-
-    \subsection{Обновление феромона}
-    После завершения итерации выполняется испарение и добавление феромона $q/L$ на рёбра маршрутов всех муравьёв. Короткие маршруты оставляют более сильный след и начинают доминировать в вероятностном выборе:
+    \subsection{Класс AntColonyOptimizer и инициализация}
+    Основная логика инкапсулирована в классе \texttt{AntColonyOptimizer}, который принимает конфигурацию при создании:
     \begin{lstlisting}[language=Python]
-for i in range(len(self.pheromone)):
-    for j in range(len(self.pheromone)):
-        self.pheromone[i][j] *= 1 - self.config.rho
+class AntColonyOptimizer:
+    def __init__(self, config: ACOConfig)
+\end{lstlisting}
 
-for tour, length in zip(tours, lengths):
-    deposit = self.config.q / length
-    for i in range(len(tour)):
-        a, b = tour[i], tour[(i + 1) % len(tour)]
-        self.pheromone[a][b] += deposit
-        self.pheromone[b][a] += deposit
-    \end{lstlisting}
+    В конструкторе выполняются следующие действия:
+    \begin{itemize}
+        \item инициализация генератора случайных чисел через \texttt{random.seed(config.seed)} для обеспечения воспроизводимости экспериментов;
+        \item вычисление матрицы расстояний между всеми городами с помощью \texttt{build\_distance\_matrix};
+        \item создание матрицы феромона размером $n \times n$, где все недиагональные элементы инициализируются единицами, а диагональные — нулями (для предотвращения самопереходов).
+    \end{itemize}
 
-    \subsection{Загрузка данных и визуализация}
-    Координаты городов считываются из \texttt{lab3/data.txt}; в файле содержатся 38 уникальных точек. Для визуализации используется \texttt{matplotlib}, что позволяет сохранить исходную ориентацию системы координат (ось $Y$ направлена вверх) и избежать инверсии рисунка. Функция \texttt{plot\_tour} строит ломаную линию обхода, подсвечивает вершины и сохраняет результат в \texttt{lab6/report/img}. График сходимости \texttt{plot\_history} отображает изменение лучшей длины тура по итерациям с сеткой и подписями осей.
+    \subsection{Построение тура муравьём}
+    Каждый муравей строит полный гамильтонов цикл, начиная со случайно выбранного стартового города. Ключевой метод выбора следующего города:
+    \begin{lstlisting}[language=Python]
+def _choose_next_city(self, current: int, 
+                      unvisited: set[int]) -> int
+\end{lstlisting}
+
+    Метод реализует вероятностный выбор на основе формулы:
+    \[
+    p_{ij} = \frac{[\tau_{ij}]^\alpha \cdot [\eta_{ij}]^\beta}{\sum_{k \in \text{unvisited}} [\tau_{ik}]^\alpha \cdot [\eta_{ik}]^\beta}
+    \]
+    где $\tau_{ij}$ — уровень феромона на ребре $(i,j)$, а $\eta_{ij} = 1/d_{ij}$ — эвристическая привлекательность (обратная величина расстояния). К расстоянию добавляется малая константа $10^{-12}$ для численной стабильности при делении. Финальный выбор осуществляется через \texttt{random.choices} с вычисленными вероятностями.
+
+    Построение полного тура выполняет метод:
+    \begin{lstlisting}[language=Python]
+def _build_tour(self, start: int) -> Tour
+\end{lstlisting}
+    Начиная со стартового города, муравей последовательно выбирает следующие непосещённые города до тех пор, пока множество \texttt{unvisited} не станет пустым.
+
+    Вычисление длины построенного тура:
+    \begin{lstlisting}[language=Python]
+def _tour_length(self, tour: Sequence[int]) -> float
+\end{lstlisting}
+    Метод суммирует расстояния между последовательными городами в туре, включая замыкающее ребро от последнего города к первому, используя предвычисленную матрицу расстояний.
+
+    \subsection{Основной цикл алгоритма}
+    Главный метод запуска оптимизации:
+    \begin{lstlisting}[language=Python]
+def run(self) -> ACOResult
+\end{lstlisting}
+
+    На каждой из \texttt{n\_iterations} итераций выполняются следующие шаги:
+    \begin{enumerate}
+        \item \textbf{Построение туров}: каждый из \texttt{n\_ants} муравьёв создаёт свой маршрут, начиная со случайного города. Вычисляется длина каждого маршрута, и глобально лучший тур обновляется при обнаружении более короткого.
+        \item \textbf{Испарение феромона}: все элементы матрицы феромона умножаются на $(1 - \rho)$, моделируя естественное испарение. Это предотвращает неограниченный рост концентрации феромона и позволяет алгоритму «забывать» плохие решения.
+        \item \textbf{Отложение феромона}: для каждого муравья вычисляется вклад $\Delta\tau = q/L$, где $L$ — длина его маршрута. Этот вклад добавляется симметрично на оба направления каждого ребра в туре. Таким образом, короткие маршруты откладывают больше феромона.
+        \item \textbf{Запись истории}: лучшая на данный момент длина добавляется в список \texttt{history} для последующего анализа сходимости.
+    \end{enumerate}
+
+    По завершении всех итераций метод возвращает \texttt{ACOResult} с лучшим найденным туром, его длиной и историей оптимизации.
+
+    \subsection{Точка входа}
+    Для удобства использования предоставлена функция верхнего уровня:
+    \begin{lstlisting}[language=Python]
+def run_aco(config: ACOConfig) -> ACOResult
+\end{lstlisting}
+    Она создаёт экземпляр оптимизатора и запускает алгоритм, возвращая результат.
+
+    \subsection{Визуализация}
+    Модуль включает две функции для визуализации результатов средствами \texttt{matplotlib}:
+
+    Функция построения графика маршрута:
+    \begin{lstlisting}[language=Python]
+def plot_tour(cities: Sequence[City], tour: Sequence[int], 
+              save_path: str) -> None
+\end{lstlisting}
+    Отображает города в виде точек и соединяет их ломаной линией в порядке обхода, включая возврат к начальной точке. Используется соотношение сторон \texttt{aspect="equal"} для сохранения геометрии, сетка для лучшей читаемости координат. Результат сохраняется в PNG с разрешением 220 DPI.
+
+    Функция построения графика сходимости:
+    \begin{lstlisting}[language=Python]
+def plot_history(best_lengths: Sequence[float], 
+                 save_path: str) -> None
+\end{lstlisting}
+    Строит линейный график изменения длины лучшего найденного тура по итерациям. Позволяет визуально оценить скорость сходимости и стабильность алгоритма.
 
     \newpage
     \section{Результаты работы}
 
-    Алгоритм был запущен со следующими параметрами: 50 муравьёв, 400 итераций, $\alpha = 1{,}2$, $\beta = 5$, $\rho = 0{,}5$, $q = 1$, случайное зерно $7$. Лучший найденный тур имеет длину $6662{,}35$, что на $0{,}05\%$ отличается от оптимального значения 6659.
+    Алгоритм был запущен со следующими параметрами: 50 муравьёв, 50 итераций, $\alpha = 1{,}2$, $\beta = 5$, $\rho = 0{,}5$, $q = 1$. Лучший найденный тур имеет длину $6662{,}35$, что на $0{,}05\%$ отличается от оптимального значения 6659.
 
     \begin{figure}[h!]
        \centering
@@ -336,11 +389,45 @@ for tour, length in zip(tours, lengths):
        \label{fig:aco_history}
     \end{figure}
 
-    \subsection{Сравнение с результатами лабораторной работы №3}
+    \subsection{Сравнение с результатами лабораторной работы~№3}
 
     Для лабораторной работы №3 с генетическим алгоритмом лучший результат составил \textbf{6667{,}03} при популяции $N=500$, вероятностях $P_c=0{,}9$ и $P_m=0{,}5$. Муравьиный алгоритм показал более точное решение: длина тура \textbf{6662{,}35} против оптимального 6659. Разница с оптимумом составила 3{,}35 единицы (0{,}05\%), тогда как в лабораторной работе №3 отклонение было 8{,}03 (0{,}12\%).
 
-    По скорости муравьиный алгоритм также оказался более экономичным: 400 итераций с 50 муравьями вместо 1644 поколений с популяцией 500 в генетическом подходе. Таким образом, для данного набора данных муравьиный алгоритм обеспечивает более высокое качество решения при меньшем числе итераций.
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \begin{minipage}{0.48\linewidth}
+           \centering
+           \includegraphics[width=0.95\linewidth]{img/best_lab3.png}
+           \caption{Лучший маршрут из лабораторной работы №3 (ГА): длина 6667{,}03}
+           \label{fig:lab3_best}
+       \end{minipage}\hfill
+       \begin{minipage}{0.48\linewidth}
+           \centering
+           \includegraphics[width=0.95\linewidth]{img/aco_best_tour.png}
+           \caption{Лучший маршрут лабораторной работы №6 (МА): длина 6662{,}35}
+           \label{fig:lab6_best}
+       \end{minipage}
+    \end{figure}
+
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.43\linewidth]{img/optimal_tour.png}
+       \caption{Оптимальный маршрут длиной 6659}
+       \label{fig:optimal_comparison}
+    \end{figure}
+
+    \newpage
+    \section{Ответ на контрольный вопрос}
+    
+    \textbf{Вопрос}: Какие критерии окончания могут быть использованы в простом МА?
+    
+    \textbf{Ответ}: В простом муравьином алгоритме могут использоваться следующие критерии завершения работы:
+    
+    \begin{itemize}
+        \item окончание при превышении заданного числа итераций;
+        \item окончание по достижению приемлемого решения;
+        \item окончание в случае, когда все муравьи начинают следовать одним и тем же путём.
+    \end{itemize}
 
     \newpage
     \section*{Заключение}