# golden_section_search.py
# Метод золотого сечения для одномерной оптимизации (10 итераций)
# Условия из задачи: f(x) = sqrt(x^2 + 9) / 4 + (5 - x) / 5, X = [-3, 8]

import math
from pathlib import Path

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Глобальный счётчик обращений к оракулу
oracle_calls = 0


def f(x: float) -> float:
    global oracle_calls
    oracle_calls += 1
    return math.sqrt(x**2 + 9) / 4 + (5 - x) / 5


# Параметры
a_init = -3.0
b_init = 8.0
num_iters = 10  # ровно 10 итераций

# Константы золотого сечения
phi = (1 + math.sqrt(5)) / 2.0  # ~1.618...
r = 1 / phi  # ~0.618...
c = 1 - r  # ~0.382...

# Создаём папку для графиков
Path("golden_section_plots").mkdir(exist_ok=True)

# История итераций
history = []

# Начальные значения
a = a_init
b = b_init

# Начальные точки
y = a + c * (b - a)
z = a + r * (b - a)
fy = f(y)
fz = f(z)

print("Метод золотого сечения")
print("=" * 80)

print("\nНачальное состояние:")
print(f"  Интервал: [{a:.6f}, {b:.6f}], длина = {b - a:.6f}")
print(f"  y = {y:.6f}, f(y) = {fy:.6f}")
print(f"  z = {z:.6f}, f(z) = {fz:.6f}")

# Основной цикл
for k in range(1, num_iters + 1):
    # Сохраняем состояние до обновления
    history.append(
        {
            "iter": k,
            "a": a,
            "b": b,
            "y": y,
            "z": z,
            "fy": fy,
            "fz": fz,
            "interval_length": b - a,
        }
    )

    print(f"\nИтерация {k}:")
    print(f"  Интервал: [{a:.6f}, {b:.6f}], длина = {b - a:.6f}")
    print(f"  y = {y:.6f}, f(y) = {fy:.6f}")
    print(f"  z = {z:.6f}, f(z) = {fz:.6f}")

    # Построение графика
    x_plot = np.linspace(a_init, b_init, 500)
    y_plot = [f(x) for x in x_plot]

    plt.figure(figsize=(10, 6))
    plt.plot(x_plot, y_plot, "b-", linewidth=2, label="f(x)")
    plt.axvline(
        a, color="red", linestyle="--", alpha=0.7, label=f"Интервал [{a:.3f}, {b:.3f}]"
    )
    plt.axvline(b, color="red", linestyle="--", alpha=0.7)
    plt.plot(y, fy, "go", markersize=10, label=f"y = {y:.3f}, f(y) = {fy:.4f}")
    plt.plot(z, fz, "mo", markersize=10, label=f"z = {z:.3f}, f(z) = {fz:.4f}")

    plt.xlabel("x", fontsize=12)
    plt.ylabel("f(x)", fontsize=12)
    plt.title(f"Золотое сечение - Итерация {k}", fontsize=14, fontweight="bold")
    plt.legend(fontsize=10)
    plt.grid(True, alpha=0.3)
    plt.tight_layout()
    plt.savefig(f"golden_section_plots/iteration_{k:02d}.png", dpi=150)
    plt.close()

    # Обновление интервала
    if fy <= fz:
        print(f"  f(y) <= f(z) -> новый интервал: [{a:.6f}, {z:.6f}]")
        b = z
        z = y
        fz = fy
        y = a + c * (b - a)
        fy = f(y)
    else:
        print(f"  f(y) > f(z) -> новый интервал: [{y:.6f}, {b:.6f}]")
        a = y
        y = z
        fy = fz
        z = a + r * (b - a)
        fz = f(z)

# Итоговая оценка минимума
x_star = (a + b) / 2.0
f_star = f(x_star)

# Финальный график
x_plot = np.linspace(a_init, b_init, 500)
y_plot = [f(x) for x in x_plot]

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x_plot, y_plot, "b-", linewidth=2, label="f(x)")
plt.axvline(
    a,
    color="red",
    linestyle="--",
    alpha=0.7,
    label=f"Финальный интервал [{a:.6f}, {b:.6f}]",
)
plt.axvline(b, color="red", linestyle="--", alpha=0.7)
plt.plot(
    x_star,
    f_star,
    "r*",
    markersize=20,
    label=f"x* = {x_star:.6f}, f(x*) = {f_star:.6f}",
)

plt.xlabel("x", fontsize=12)
plt.ylabel("f(x)", fontsize=12)
plt.title("Золотое сечение - Финальный результат", fontsize=14, fontweight="bold")
plt.legend(fontsize=10)
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.savefig("golden_section_plots/final_result.png", dpi=150)
plt.close()

print("\n" + "=" * 80)
print(f"\nИтераций выполнено: {num_iters}")
print(f"x* ~= {x_star:.6f}")
print(f"f(x*) ~= {f_star:.6f}")
print(f"Длина финального интервала: {b - a:.6f}")
# print(f"\nОбращений к оракулу (вычислений функции): {oracle_calls}")
print("\nГрафики сохранены в папке 'golden_section_plots/'")

# Таблица всех итераций
print("\n" + "=" * 80)
print("Сводная таблица:")
print("-" * 80)
for row in history:
    print(
        f"Итерация {row['iter']:2d}: "
        f"[{row['a']:7.4f}, {row['b']:7.4f}] (D={row['interval_length']:7.4f}), "
        f"y={row['y']:7.4f} (f={row['fy']:.4f}), "
        f"z={row['z']:7.4f} (f={row['fz']:.4f})"
    )