Финальные правки

coursework/.gitignore

@@ -0,0 +1,7 @@
+**/*
+!.gitignore
+!report.tex
+!img
+!img/*
+!my-variant.txt
+!multisim-notes.txt

coursework/multisim-notes.txt

@@ -0,0 +1,15 @@
+Разместить элемент -- ПКМ -> Place component
+Приблизить/отдалить -- Shfit + колёсико 
+
+Простая лампочка -- PROBE_DIG_<любой цвет>
+
+Простой источник -- DIGITAL_CONSTANT
+                    INTERACTIVE_DIGITAL_CONSTANT
+
+Экранчики -- DCD_HEX_DIG_<любой цвет>
+
+Генератор -- DIGITAL_CLOCK
+
+Счётчик до 10 -- 74LS90D 
+    выход QA соединить с входом INB
+    такты на INA

coursework/my-variant.txt

@@ -0,0 +1,18 @@
+Вариант 25
+25. (2110110)
+
+A (2) - Отображение и корректировка: дня недели 
+(в дополнение к минутам и часам)
+(в формате MO, TU, WE, TH, FR, SA, SU)
+
+B (1) - режим работы часов: 24-х часовой
+
+C (1) - отключение индикаторов с целью экономии электроэнергии: присутствует
+
+D (0) - останов часов: отсутствует
+
+E (1) - секундомер: простой (сброс - запуск - останов)
+
+F (1) - звуковая сигнализация: каждый час в течение четырех секунд
+
+G (0) - звуковой сигнал в устанавливаемое время (будильник): отсутствует

coursework/report.tex

@@ -0,0 +1,871 @@
+\documentclass[a4paper, final]{article}
+%\usepackage{literat} % Нормальные шрифты
+\usepackage[14pt]{extsizes} % для того чтобы задать нестандартный 14-ый размер шрифта
+\usepackage[T2A]{fontenc}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[russian]{babel}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage[left=25mm, top=20mm, right=20mm, bottom=20mm, footskip=10mm]{geometry}
+\usepackage{ragged2e} %для растягивания по ширине
+\usepackage{setspace} %для межстрочного интервала
+\usepackage{moreverb} %для работы с листингами
+\usepackage{indentfirst} % для абзацного отступа
+\usepackage{moreverb} %для печати в листинге исходного кода программ
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{tabularx}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{pdfpages}
+\usepackage{tikz}
+
+\usepackage{array}
+\usepackage{multirow}
+
+\renewcommand\verbatimtabsize{4\relax}
+\renewcommand\listingoffset{0.2em} %отступ от номеров строк в листинге
+\renewcommand{\arraystretch}{1.4} % изменяю высоту строки в таблице
+\usepackage[font=small, singlelinecheck=false, justification=centering, format=plain, labelsep=period]{caption} %для настройки заголовка таблицы
+\usepackage{listings} %листинги
+\usepackage{xcolor} % цвета
+\usepackage{hyperref}% для гиперссылок
+\usepackage{enumitem} %для перечислений
+\newtheorem{theorem}{Теорема} % Создание нового окружения для теорем
+\setlist[enumerate,itemize]{leftmargin=1.2cm} %отступ в перечислениях
+
+\hypersetup{colorlinks,
+    allcolors=[RGB]{010 090 200}} %красивые гиперссылки (не красные)
+
+% подгружаемые языки — подробнее в документации listings (это всё для листингов)
+\lstloadlanguages{ C++}
+% включаем кириллицу и добавляем кое−какие опции
+\lstset{tabsize=2,
+    breaklines,
+    basicstyle=\footnotesize,
+    columns=fullflexible,
+    flexiblecolumns,
+    numbers=left,
+    numberstyle={\footnotesize},
+    keywordstyle=\color{blue},
+    inputencoding=cp1251,
+    extendedchars=true
+}
+\lstdefinelanguage{MyC}{
+    language=C++,
+%    ndkeywordstyle=\color{darkgray}\bfseries,
+%    identifierstyle=\color{black},
+%    morecomment=[n]{/**}{*/},
+%    commentstyle=\color{blue}\ttfamily,
+%    stringstyle=\color{red}\ttfamily,
+%    morestring=[b]",
+%    showstringspaces=false,
+%    morecomment=[l][\color{gray}]{//},
+    keepspaces=true,
+    escapechar=\%,
+    texcl=true
+}
+
+\textheight=24cm % высота текста
+\textwidth=16cm % ширина текста
+\oddsidemargin=0pt % отступ от левого края
+\topmargin=-1.5cm % отступ от верхнего края
+\parindent=24pt % абзацный отступ
+\parskip=5pt % интервал между абзацами
+\tolerance=2000 % терпимость к "жидким" строкам
+\flushbottom % выравнивание высоты страниц
+
+
+% Настройка листингов
+\lstset{
+    language=C++,
+    extendedchars=\true,
+    inputencoding=utf8,
+    keepspaces=true,
+    % captionpos=b,
+}
+
+\begin{document} % начало документа
+    
+    % НАЧАЛО ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА
+    \begin{center}
+        \hfill \break
+        \hfill \break
+        \normalsize{МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ\\
+            федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»\\[10pt]}
+        \normalsize{Институт компьютерных наук и кибербезопасности}\\[10pt] 
+        \normalsize{Высшая школа технологий искусственного интеллекта}\\[10pt] 
+        \normalsize{Направление: 02.03.01 <<Математика и компьютерные науки>>}\\
+        
+        \hfill \break
+        \hfill \break
+        \hfill \break
+        \hfill \break
+        \large{Отчет по курсовой работе}\\
+        \large{<<Синтез функциональной схемы простейших часов>>}\\
+        \large{по дисциплине <<Теория алгоритмов>>}\\
+        \large{Вариант 25}\\
+        
+        \hfill \break
+        \hfill \break
+    \end{center}
+    
+    \small{ 
+        \begin{tabular}{lrrl}
+            \!\!\!Студент, & \hspace{2cm} & & \\
+            \!\!\!группы 5130201/20102 & \hspace{2cm} & \underline{\hspace{3cm}} &Тищенко А. А. \\\\
+            \!\!\!Преподаватель & \hspace{2cm} &  \underline{\hspace{3cm}} &  Востров А. В. \\\\
+            &&\hspace{4cm}
+        \end{tabular}
+        \begin{flushright}
+            <<\underline{\hspace{1cm}}>>\underline{\hspace{2.5cm}} 2025г.
+        \end{flushright}
+    }
+    
+    \hfill \break
+    % \hfill \break
+    \begin{center} \small{Санкт-Петербург, 2025} \end{center}
+    \thispagestyle{empty} % выключаем отображение номера для этой страницы
+    
+    % КОНЕЦ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА
+    \newpage
+    
+    \tableofcontents
+    
+    \newpage
+    
+    \section*{Введение}
+    \addcontentsline{toc}{section}{Введение}
+    Современные дискретные системы управления представляют собой основу автоматизированных и цифровых технологий, находящих применение во многих сферах жизни: от бытовой электроники до сложных промышленных и научных систем. Важной частью их проектирования является синтез функциональных схем.
+    
+    В данной курсовой работе, в соответствии с вариантом 25 (2110110), рассматривается проектирование и синтез функциональной схемы электронных часов со следующими функциями:
+    
+    \begin{itemize}
+        \item Отображение и корректировка (в дополнение к часам и минутам): дня недели;
+        \item Режим работы часов: 24-х часовой;
+        \item Отключение индикаторов с целью экономии электроэнергии;
+        \item Секундомер: простой (сброс - запуск - останов);
+        \item Звуковая сигнализация: каждый час в течение четырёх секунд.
+    \end{itemize}
+    
+    Задачи курсовой работы включают:
+    \begin{enumerate}
+        \item Построить граф управляющего автомата часов и дать пояснения к нему. Пояснения предполагают
+        описание логического смысла каждого состояния, перечень визуальной информации, выводимой на
+        индикаторы, а также порядок использования всех тех возможностей часов, которые перечислены в задании.
+        \item Изобразить общую структурную схему электронных часов с указанием всех необходимых управляющих
+        микрокоманд (импульсных и потенциальных). Функции каждого блока структурной схемы должны быть
+        пояснены. Должны быть даны также пояснения функции всех управляющих микрокоманд.
+        \item Провести кодирование входных и выходных воздействий и состояний автомата.
+        \item Построить минимизацию функций блоков управления.
+        \item Построить общую функциональную схему. При этом необходимо четко описать алгоритм работы и уметь
+        объяснить принцип проектирования всех блоков.
+        \item Определить (приблизительно) площадь микросхемы, реализующей построенную функциональную схему при современной плотности компоновки транзисторов.
+    \end{enumerate}
+
+
+    \newpage
+    \section {Математическое описание}
+    \subsection{Модель конечного автомата}
+    Конечный автомат — математическая модель дискретного устройства, которая описывается набором:
+    \[
+    A = (S, \Sigma, Y, s_0, \delta, \lambda),
+    \]
+    где:
+    \begin{itemize}
+        \item \( S \) — конечное множество состояний;
+        \item \( \Sigma \) — конечное множество входных сигналов;
+        \item \( Y \) — конечное множество выходных сигналов;
+        \item \( s_0 \) — начальное состояние \((s_0 \in S)\);
+        \item \( \delta: S \times \Sigma \to S \) — функция переходов;
+        \item \( \lambda: S \times \Sigma \to Y \) — функция выходов.
+    \end{itemize}
+    
+    Конечный автомат работает в дискретные моменты времени, и в момент \( t = 0 \) автомат всегда находится в состоянии \( s_0 \).
+    
+    \subsection{Реализация графа управляющего автомата}
+    \subsubsection{Граф управляющего автомата}
+    На Рис.~\ref{fig:automat} представлен граф переходов управляющего конечного автомата, который обеспечивает функционал часов, соответствующий варианту курсовой работы. Этому графу переходов соответствует таблица переходов~\ref{tbl:steps}.
+
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=1\linewidth]{img/automat.png}
+       \caption{Граф переходов управляющего конечного автомата.}
+       \label{fig:automat}
+    \end{figure}    
+
+    \subsubsection{Состояния}
+    Всего было выделено 7 состояний ($S = \{s_0, s_1, s_2, s_3, s_4, s_5, s_6, s_7\}$) со следующими значениями:
+
+    \begin{enumerate}
+        \item \textit{$s_0$: time} -- состояние обычной работы часов, на индикаторах отображаются текущее время (часы и минуты) и день недели;
+        \item \textit{$s_1$: minutes} -- состояние корректировки минут, отображаются только минуты, остальные индикаторы отключены;
+        \item \textit{$s_2$: hours} -- состояние корректировки часов, отображаются только часы, остальные индикаторы отключены;
+        \item \textit{$s_3$: weekday} -- состояние корректировки дня недели, отображается только день недели, все остальные индикаторы отключены;
+        \item \textit{$s_4$: sec-stop} -- состояние остановленного секундомера, индикатор дня недели отключен, вместо текущего времени выводится последнее время остановки секундомера (вместо часов выводятся минуты, а вместо минут -- секунды);
+        \item \textit{$s_5$: sec-run} -- состояние запущенного секундомера, индикатор дня недели отключён, вместо текущего времени выводится время работы секундомера (вместо часов выводятся минуты, а вместо минут -- секунды);
+        \item \textit{$s_6$: display-off} -- состояние, при котором все индикаторы отключены для экономии электроэнергии, но при этому часы продолжают отсчёт времени.
+    \end{enumerate}
+
+    Двоичные коды состояний представлены в таблице~\ref{tbl:states}.
+
+    \begin{table}[h!]
+        \centering
+        \caption{Коды состояний.}
+        \label{tbl:states}
+        \footnotesize
+        \begin{tabular}{|c|c|}
+            \hline
+            \textbf{Состояние} & \textbf{Код} \\
+            \hline
+            \textit{$s_0$: time} & 000 \\
+            \hline
+            \textit{$s_1$: minutes} & 001 \\
+            \hline
+            \textit{$s_2$: hours} & 010 \\
+            \hline
+            \textit{$s_3$: weekday} & 011 \\
+            \hline
+            \textit{$s_4$: sec-stop} & 100 \\
+            \hline
+            \textit{$s_5$: sec-run} & 101 \\
+            \hline
+            \textit{$s_6$: display-off} & 110 \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{table}
+    
+
+    \subsubsection{Входы}
+    На часах предполагается наличие трёх кнопок: $a$, $b$ и $c$. Каждой кнопке соответствует отдельный входной сигнал, таким образом $\Sigma = \{a, b, c\}$. Коды входных сигналов представлены в таблице~\ref{tbl:inputs}.
+
+    \begin{table}[h!]
+        \centering
+        \caption{Коды входных сигналов.}
+        \label{tbl:inputs}
+        \footnotesize
+        \begin{tabular}{|c|c|}
+            \hline
+            \textbf{Входной сигнал/кнопка} & \textbf{Код} \\
+            \hline
+            $a$ & 00 \\
+            \hline
+            $b$ & 01 \\
+            \hline
+            $c$ & 10 \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{table}
+
+
+    \subsubsection{Выходы}
+    Было выделено следующее множество выходных сигналов: $Y = \{z_0, z_1, z_2, z_3, z_4\}$. Их назначения и коды представлены в таблице~\ref{tbl:outputs}.
+
+    \begin{table}[h!]
+        \centering
+        \caption{Коды импульсных выходных сигналов.}
+        \label{tbl:outputs}
+        \footnotesize
+        \begin{tabular}{|c|c|c|}
+            \hline
+            \textbf{Выходной сигнал} & \textbf{Значение} & \textbf{Код} \\
+            \hline
+            $z_0$ & Отсутствие реакции & 000 \\
+            \hline
+            $z_1$ & Увеличение минут на 1 & 001 \\
+            \hline
+            $z_2$ & Увеличение часов на 1 & 010 \\
+            \hline
+            $z_3$ & Следующий день недели & 011 \\
+            \hline
+            $z_4$ & Сброс секундомера & 100 \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{table}
+
+    \newpage
+    \subsubsection{Функции переходов и выходов}
+    Функции переходов ($\delta$) и выходов ($\lambda$) задаются таблицей \ref{tbl:steps}. Итоговая таблица истинности с учётом указанных кодов состояний, входов и выходов автомата представлена в таблице \ref{tbl:truth-f}, она соответствует логическому блоку F структурной схемы часов, которая представлена на Рис.~13.
+    
+    \begin{table}[h!]
+        \centering
+        \caption{Таблица переходов управляющего автомата.}
+        \label{tbl:steps}
+        \footnotesize
+        \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
+        \hline
+        \textbf{Вход} & \textbf{Текущее состояние} & \textbf{Следующее состояние} & \textbf{Выход} \\
+        \hline
+        a & \textit{$s_0$: time} & \textit{$s_1$: minutes} & $z_0$ \\
+        \hline
+        b & \textit{$s_0$: time} & \textit{$s_4$: sec-stop} & $z_0$ \\
+        \hline
+        c & \textit{$s_0$: time} & \textit{$s_6$: display-off} & $z_0$ \\
+        \hline
+
+        a & \textit{$s_1$: minutes} & \textit{$s_2$: hours} & $z_0$ \\
+        \hline
+        b & \textit{$s_1$: minutes} & \textit{$s_1$: minutes} & $z_1$ \\
+        \hline
+        c & \textit{$s_1$: minutes} & \textit{$s_1$: minutes} & $z_0$ \\
+        \hline
+
+        a & \textit{$s_2$: hours} & \textit{$s_3$: weekday} & $z_0$ \\
+        \hline
+        b & \textit{$s_2$: hours} & \textit{$s_2$: hours} & $z_2$ \\
+        \hline
+        c & \textit{$s_2$: hours} & \textit{$s_2$: hours} & $z_0$ \\
+        \hline
+
+        a & \textit{$s_3$: weekday} & \textit{$s_0$: time} & $z_0$ \\
+        \hline
+        b & \textit{$s_3$: weekday} & \textit{$s_3$: weekday} & $z_3$ \\
+        \hline
+        c & \textit{$s_3$: weekday} & \textit{$s_3$: weekday} & $z_0$ \\
+        \hline
+
+
+        a & \textit{$s_4$: sec-stop} & \textit{$s_5$: sec-run} & $z_0$ \\
+        \hline
+        b & \textit{$s_4$: sec-stop} & \textit{$s_4$: sec-stop} & $z_4$ \\
+        \hline
+        c & \textit{$s_4$: sec-stop} & \textit{$s_4$: sec-stop} & $z_0$ \\
+        \hline
+
+        a & \textit{$s_5$: sec-run} & \textit{$s_4$: sec-stop} & $z_0$ \\
+        \hline
+        b & \textit{$s_5$: sec-run} & \textit{$s_0$: time} & $z_4$ \\
+        \hline
+        c & \textit{$s_5$: sec-run} & \textit{$s_5$: sec-run} & $z_0$ \\
+        \hline
+        
+        a & \textit{$s_6$: display-off} & \textit{$s_6$: display-off} & $z_0$ \\
+        \hline
+        b & \textit{$s_6$: display-off} & \textit{$s_6$: display-off} & $z_0$ \\
+        \hline
+        c & \textit{$s_6$: display-off} & \textit{$s_0$: time} & $z_0$ \\
+        \hline
+        \end{tabular}
+    \end{table}
+
+    \begin{table}[h!]
+        \centering
+        \caption{Таблица истинности для F.}
+        \label{tbl:truth-f}
+        \footnotesize
+        \begin{tabularx}{\textwidth}{|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|}
+        \hline
+        \multicolumn{2}{|c|}{\textbf{Вход}} & 
+        \multicolumn{3}{c|}{\textbf{Текущее состояние}} & 
+        \multicolumn{3}{c|}{\textbf{Следующее состояние}} & 
+        \multicolumn{3}{c|}{\textbf{Выход}} \\
+        \hline
+        $x_1$ & $x_2$ & $q_1$ & $q_2$ & $q_3$ & $Q_1$ & $Q_2$ & $Q_3$ & $y_1$ & $y_2$ & $y_3$ \\
+        \hline
+        
+        0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
+        \hline
+        0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
+        \hline
+        1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
+        \hline
+
+        0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
+        \hline
+        0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\
+        \hline
+        1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
+        \hline
+
+        0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
+        \hline
+        0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
+        \hline
+        1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
+        \hline
+
+        0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
+        \hline
+        0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
+        \hline
+        1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
+        \hline
+
+        0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
+        \hline
+        0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
+        \hline
+        1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
+        \hline
+
+        0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
+        \hline
+        0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
+        \hline
+        1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
+        \hline
+        
+        0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
+        \hline
+        0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
+        \hline
+        1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
+        \hline
+        \end{tabularx}
+    \end{table}
+
+
+    \newpage
+    \subsection{Управляющие воздействия}
+
+    Управляющий автомат лежит в основе устройства управления часами. Задача устройства управления заключается в преобразовании внешних сигналов a, b и c в соответствующие управляющие воздействия. Элементарные управляющие воздействия называют микрокомандами. Микрокоманды, действующие на схему продолжительное время, называются потенциальными, а микрокоманды с кратковременным воздействием -- импульсными.
+
+    Для реализации функциональных возможностей часов в соответствии с заданием курсовой работы было выделено 4 импульсных микрокоманды, они представлены в таблице \ref{tbl:impuls}, и 5 потенциальных микрокоманд, они представлены в таблице \ref{tbl:potential}. 
+    
+    Потенциальные сигналы являются функцией состояния управляющего автомата, в то время как импульсные появляются лишь в момент перехода и соответствуют выходам автомата, поэтому в таблице \ref{tbl:impuls} для каждой микрокоманды также указан код на выходе автомата. Соответствие состояний и потенциальных микрокоманд указано в таблице \ref{tbl:state-to-potential}, она соответствует логической схеме FL на структурной схеме часов, которая представлена на Рис.~13.
+
+    \begin{table}[h!]
+        \centering
+        \caption{Импульсные микрокоманды.}
+        \label{tbl:impuls}
+        \footnotesize
+        \begin{tabular}{|c|c|c|}
+        \hline
+        \textbf{Обозначение} & \textbf{Микрокоманда} & \textbf{Код на выходе автомата} \\
+        \hline
+        $i_1$ & Увеличение минут на 1 & 001 \\
+        \hline
+        $i_2$ & Увеличение часов на 1 & 010 \\
+        \hline
+        $i_3$ & Следующий день недели & 011 \\
+        \hline
+        $i_4$ & Сброс секундомера & 100 \\
+        \hline
+        \end{tabular}
+    \end{table}
+
+
+    \begin{table}[h!]
+        \centering
+        \caption{Потенциальные микрокоманды.}
+        \label{tbl:potential}
+        \footnotesize
+        \begin{tabular}{|c|c|c|}
+        \hline
+        \textbf{Обозначение} & \textbf{Микрокоманда} \\
+        \hline
+        $L_1$ & Отображение минут \\
+        \hline
+        $L_2$ & Отображение часов \\
+        \hline
+        $L_3$ & Отображение дня недели \\
+        \hline
+        $L_4$ & Отображение текущего времени \\
+        \hline
+        $L_5$ & Работа тактового генератора секундомера \\
+        \hline
+        \end{tabular}
+    \end{table}
+
+
+    \begin{table}[h!]
+        \centering
+        \caption{Потенциальные микрокоманды для каждого состояния.}
+        \label{tbl:state-to-potential}
+        \footnotesize
+        \begin{tabularx}{0.9\textwidth}{|c|X|X|X|X|X|X|X|X|X|}
+
+        \hline
+        \textbf{Состояние} & \multicolumn{3}{|c|}{\textbf{Код состояния}} & \multicolumn{5}{|c|}{\textbf{Потенциальные микрокоманды}} \\
+        \cline{2-9}
+
+        & $Q_1$ & $Q_2$ & $Q_3$ & \textbf{$L_1$} & \textbf{$L_2$} & \textbf{$L_3$} & \textbf{$L_4$} & \textbf{$L_5$}\\
+        \hline
+        \textit{$s_0$: time}        & 0 & 0 & 0  &  1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
+        \hline
+        \textit{$s_1$: minutes}     & 0 & 0 & 1  &  1 & 0 & 0 & 1 & 0  \\
+        \hline
+        \textit{$s_2$: hours}       & 0 & 1 & 0  &  0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\
+        \hline
+        \textit{$s_3$: weekday}     & 0 & 1 & 1  &  0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\
+        \hline
+        \textit{$s_4$: sec-stop}    & 1 & 0 & 0  &  1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
+        \hline
+        \textit{$s_5$: sec-run}     & 1 & 0 & 1  &  1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\
+        \hline
+        \textit{$s_6$: display-off} & 1 & 1 & 0  &  0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
+        \hline
+        \end{tabularx}
+    \end{table}
+
+
+    \subsection{Минимизация функций}
+
+    Для автоматической минимизации функций с помощью карт Карно использовался специализированный онлайн сервис~\cite{karno}. Некоторые рассматриваемые функции являются частично-определёнными, что было использовано для их минимизации. В дальнейшем на рисунках с картами Карно неопределённые значения отмечаются символом <<X>>.
+
+    \subsubsection{Минимизация функции переходов}
+
+    В соответствии с таблицей истинности функции переходов (см. таблицу~\ref{tbl:truth-f}), были составлены карты Карно для каждого кода выходного состояния $Q_1$-$Q_3$. Карты Карно вместе с минимизированными формулами в дизъюнктивной нормальной форме представлены на Рис.~\ref{fig:carno_Q1}-\ref{fig:carno_Q3}.
+
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/carno_Q1.png}
+       \caption{Минимизация для $Q_1$.}
+       \label{fig:carno_Q1}
+    \end{figure}
+
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/carno_Q2.png}
+       \caption{Минимизация для $Q_2$.}
+       \label{fig:carno_Q2}
+    \end{figure}
+
+    \newpage
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/carno_Q3.png}
+       \caption{Минимизация для $Q_3$.}
+       \label{fig:carno_Q3}
+    \end{figure}
+
+
+    \subsubsection{Минимизация функции выходов}
+
+    В соответствии с таблицей истинности функции выходов (см. таблицу~\ref{tbl:truth-f}), были составлены карты Карно для каждого кода выходного сигнала $y_1$-$y_3$. Карты Карно вместе с минимизированными формулами в дизъюнктивной нормальной форме представлены на Рис.~\ref{fig:carno_y1}-\ref{fig:carno_y3}.
+
+    \begin{figure}[h!]
+        \centering
+        \includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/carno_y1.png}
+        \caption{Минимизация для $y_1$.}
+        \label{fig:carno_y1}
+    \end{figure}
+
+    \newpage
+    \begin{figure}[h!]
+        \centering
+        \includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/carno_y2.png}
+        \caption{Минимизация для $y_2$.}
+        \label{fig:carno_y2}
+    \end{figure}
+
+    \begin{figure}[h!]
+        \centering
+        \includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/carno_y3.png}
+        \caption{Минимизация для $y_3$.}
+        \label{fig:carno_y3}
+    \end{figure}
+
+
+    \subsubsection{Минимизация для схемы FL}
+
+    Потенциальные микрокоманды являются функцией состояния автомата. Таблица истинности для такого преобразования уже была представлена ранее (см. таблицу~\ref{tbl:state-to-potential}). Карты Карно и минимизированные формулы в дизъюнктивной нормальной форме для каждой микрокоманды $L_1$-$L_5$ представлены на Рис.~\ref{fig:carno_L1}-\ref{fig:carno_L5}.
+
+    \newpage
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.3\linewidth]{img/carno_L1.png}
+       \caption{Минимизация для $L_1$.}
+       \label{fig:carno_L1}
+    \end{figure}
+
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.3\linewidth]{img/carno_L2.png}
+       \caption{Минимизация для $L_2$.}
+       \label{fig:carno_L2}
+    \end{figure}
+
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.3\linewidth]{img/carno_L3.png}
+       \caption{Минимизация для $L_3$.}
+       \label{fig:carno_L3}
+    \end{figure}
+
+    \newpage
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.3\linewidth]{img/carno_L4.png}
+       \caption{Минимизация для $L_4$.}
+       \label{fig:carno_L4}
+    \end{figure}
+
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.3\linewidth]{img/carno_L5.png}
+       \caption{Минимизация для $L_5$.}
+       \label{fig:carno_L5}
+    \end{figure}
+
+    \newpage
+    \section{Особенности реализации}
+    \subsection{Структурная схема}
+    Общая стрктурная схема часов, на основе которой была построена функциональная схема, представлена на Рис.~13.
+
+    \addtocounter{figure}{1}
+    \includepdf[pages={1}, fitpaper, pagecommand={
+    \thispagestyle{empty}
+        \begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
+            \node at (current page.south) [anchor=north, yshift=31pt] {\large{Рис 13. Структурная схема часов.}};
+        \end{tikzpicture}
+    }]{pdf/scheme.pdf}
+
+
+    \subsection{Анализ схемотехнической реализации}
+    Функциональная схема часов была реализована в программе Multisim 14~\cite{multisim}.
+
+    \subsubsection{Индикаторный преобразователь}
+    Индикаторный преобразователь - функциональный преобразователь, который по двоичному коду десятичной цифры вырабатывает сигналы, управляющие индикаторами. Он используется для преобразования двоичных чисел в счётчиках в десятичные цифры на дисплеях часов. 
+    
+    В этой работе использовался готовый индикаторный преобразователь \texttt{74LS47D} в сочетании с дисплеем \texttt{SEVEN\_SEG\_COM\_A\_BLUE}. Схема вывода двоичного числа на дисплей представлена на Рис.~\ref{fig:ip}. На входы A, B, C, D подаётся двоичное число, входы LT, RBI и BI/RBO являются управляющими, в обычном режиме работы преобразователя на них необходимо подавать логическую единицу. Вход преобразуется в сигналы, управляющие сегментами индикатора для отображения соответствующей цифры от 0 до 9.
+    
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.3\linewidth]{img/ip.png}
+       \caption{Схема вывода чисел на дисплей.}
+       \label{fig:ip}
+    \end{figure}
+
+    \subsubsection{Счётчики}
+    Счетчик - это устройство, которое осуществляет счет и хранение кода числа подсчитанных импульсов. У каждого счетчика есть тактовый вход, на который поступают электрические импульсы, и несколько выходов, с которых можно снимать двоичный код числа, находящийся в счетчике. С каждым новым входным импульсом этот код изменяется: он может увеличиваться на 1 (суммирующий счетчик), уменьшаться на 1 (вычитающий счетчик) или изменяться в соответствии с каким-либо другим правилом.
+     
+    Важным параметром счетчика является коэффициент пересчета К. К - это максимальное число импульсов, которое может быть подсчитано. Если рассматривать счетчик как конечный автомат, то К - это количество различных состояний счетчика. Счетчик с коэффициентом пересчета К через К переключений возвращается в исходное состояние.
+
+    В основе счётчиков, используемых в этой работе лежит готовый счётчик с K=10 --\texttt{74LS90D}. На его основе сделана пользовательская схема \texttt{10-counter}, представленная на Рис.~\ref{fig:10-counter}, с тремя входами: TIK -- основной тактовый вход, +1 -- прибавление единицы, и R -- сброс счётчика, и четырьмя выходами, на них подаётся двоичный код числа, которое хранится в счётчике. На основе схемы \texttt{10-counter} реализованы схемы счётчиков с другими коэффициентами пересчёта -- \texttt{6-counter} (см. Рис.~\ref{fig:6-counter}), \texttt{7-counter} (см. Рис.~\ref{fig:7-counter}), \texttt{24-counter} (см. Рис.~\ref{fig:24-counter}).
+
+    Подключение входа логического элемента XOR к земле через резистор выполняет функцию подтяжки к низкому уровню (pull-down resistor). Это гарантирует, что вход будет находиться в логическом состоянии "0" даже в случае, если он не подключен к активному источнику сигнала.
+
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/10-counter.png}
+       \caption{Схема счётчика с K=10.}
+       \label{fig:10-counter}
+    \end{figure}
+
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/6-counter.png}
+       \caption{Схема счётчика с K=6.}
+       \label{fig:6-counter}
+    \end{figure}
+
+    \newpage
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/7-counter.png}
+       \caption{Схема счётчика с K=7.}
+       \label{fig:7-counter}
+    \end{figure}
+
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/24-counter.png}
+       \caption{Схема счётчика с K=24.}
+       \label{fig:24-counter}
+    \end{figure}
+
+    \subsubsection{Тактовый генератор}
+    Генератор тактовых импульсов (генератор тактовой частоты) предназначен для синхронизации различных процессов в цифровых устройствах — ЭВМ, электронных часах, таймерах и других. Он вырабатывает электрические импульсы (обычно прямоугольной формы) заданной частоты, которая часто используется как эталонная — считая количество импульсов, можно, например, измерять временные интервалы.
+
+    Подразумевается, что в рассматриваемой схеме часов будет использоваться генератор с частотой 1 Гц. Однако в непосредственной реализации в Multisim приходится завышать его частоту, так как симуляция даже одной секунды работы схемы часов занимает несколько минут. 
+    
+    \newpage
+    Тактовый генератор, используемый в данной работе, называется \texttt{DIGITAL\_CLOCK}, он представлен на Рис.~\ref{fig:clock}.
+
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.1\linewidth]{img/clock.png}
+       \caption{Тактовый генератор \texttt{DIGITAL\_CLOCK}.}
+       \label{fig:clock}
+    \end{figure}
+
+
+    \subsubsection{Мультиплексор}
+
+    Мультиплексор — это цифровое устройство, которое выбирает один из нескольких входных сигналов и передаёт его на выход. Управление выбором входа осуществляется с помощью управляющих сигналов.
+
+    В этой работе использовался 4-канальный 2-входовый мультиплексор \texttt{74LS157D} (см. Рис.~\ref{fig:mux}). Схема имеет две группы входов A1-A4 и B1-B4, на выходы Y1-Y4 подаются значения со входов группы A, когда на управляющий вход A/B подаётся логический ноль, иначе на выход идут значения со входов группы B.
+
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.3\linewidth]{img/mux.png}
+       \caption{Мультиплексор \texttt{74LS157D}.}
+       \label{fig:mux}
+    \end{figure}
+
+
+    \subsubsection{Преобразователь внешних воздействий}
+
+    Преобразователь внешних воздействий отвечает за обработку нажатий на кнопки a, b и c. Он выполняет две задачи, во-первых, переводит сигнал от кнопки в соответствующий код входного воздействия (см. таблицу~\ref{tbl:inputs}), во-вторых, формирует синхроимпульс непосредственно в момент нажатия кнопки. Время, которое человек держит кнопку часов нажатой, не может быть меньше нескольких миллисекунд, а сформированный на основе этого нажатия синхроимпульс должен быть гораздо короче и не зависеть от продолжительности физического нажатия кнопки. Для этого используется формирователь импульсов с укорачивающей RC-цепью. Подбором емкости и сопротивления можно построить схему, которая вырабатывает необходимую продолжительность сигнала.
+
+    Для реализации преобразователя внешних воздействий с укорачивающей RC-цепью была создана пользовательская схема \texttt{input-handler}, представленная на Рис.~\ref{fig:input}. В ней использовался конденсатор ёмкостью 1 мкФ и резистор с сопротивлением в 1 кОм.
+
+    У схемы \texttt{input-handler} три входа -- сигналы от кнопок a, b и c, и три выхода -- два разряда кода входного сигнала ($x_1$ и $x_2$) и синхроимпульс s.
+
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.8\linewidth]{img/input.png}
+       \caption{Схема преобразователя внешних воздействий.}
+       \label{fig:input}
+    \end{figure}
+
+    \subsubsection{Блок элементов памяти}
+
+    Блок элементов памяти необходим для хранения текущего состояния управляющего автомата. При реализации конечного автомата существует особенность, связанная с переключением состояний: в момент изменения состояния необходимо одновременно передавать на вход схемы преобразования \(F\) код предыдущего состояния и сохранять код нового состояния, формируемого на её выходе. Таким образом, возникает временной промежуток, в течение которого в блоке памяти должны быть доступны как код предыдущего, так и код нового состояния. 
+    
+    Блок элементов памяти реализован в пользовательской схеме \texttt{memory}, представленной на Рис.~\ref{fig:memory}. Для каждого разряда кода состояния применяются два D-триггера~--~\texttt{D\_FF}, соединённые последовательно. Такая конфигурация позволяет сохранить новое состояние на выходе схемы \(F\) в момент одного переключения автомата и использовать его в качестве входных данных для схемы \(F\) при следующем переключении.
+
+    У схемы три выхода -- разряды состояний, и четыре входа -- три для разряда состояния и один для синхроимпульса, в момент прихода которого триггеры должны изменять своё состояние. 
+
+    \newpage
+    \phantom{text}
+
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.9\linewidth]{img/memory.png}
+       \caption{Схема блока памяти.}
+       \label{fig:memory}
+    \end{figure}
+
+
+    \subsubsection{Блок F}
+    
+    Блок F представляет собой простую логическую схему, реализующую функцию переходов и выходов управляющего автомата. Схема основана на минимизированных формулах для кодов выходов автомата и кодов его следующего состояния.
+
+    Блок F реализован в пользовательской схеме \texttt{F}, представленной на Рис.~\ref{fig:F}. У схемы пять входов: x1 и x2 -- разряды кода входного воздействия, p\_q1, p\_q2 и p\_q3 -- разряды кода текущего состояния автомата. Выходов семь: new\_Q1, new\_Q2 и new\_Q3 -- разряды кода нового состояния автомата, y1, y2 и y3 -- разряды кода выхода автомата. 
+
+    \newpage
+    \phantom{text}
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.8\linewidth]{img/F.png}
+       \caption{Реализация блока F.}
+       \label{fig:F}
+    \end{figure}
+
+
+    \subsubsection{Блок FL}
+
+    Блок FL, так же как и блок F, представляет собой простую логическую схему. Он отвечает за преобразование текущего состояния автомата в набор потенциальных микрокоманд.
+
+    Блок FL реализован в пользовательской схеме \texttt{FL}, представленной на Рис.~\ref{fig:FL}. У схемы три входа -- разряды кода текущего состояния автомата, и пять выходов, каждый из которых соответствует потенциальной микрокоманде.
+
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/FL.png}
+       \caption{Реализация блока FL.}
+       \label{fig:FL}
+    \end{figure}
+
+
+    \subsubsection{i-формирователь}
+
+    i-формирователь отвечает за генерацию импульсных микрокоманд на основе синхроимпульса и выходов управляющего автомата в соответствии с таблицей~\ref{tbl:impuls}.
+
+    i-формирователь реализован в пользовательской схеме \texttt{i-shaper}, которая представляет собой обёртку над готовым дешифратором \texttt{74LS138D}. У схемы четыре входа: y1, y2 и y3 -- разряды кода выхода автомата, s -- синхроимпульс. Четыре выхода, каждый из которых соответствует импульсной микрокоманде. Схема \texttt{74LS138D} выдаёт сигнал, только когда на вход G1 подаётся логическая единица, к этому входу и подключен синхроимпульс.  
+
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/i-shaper.png}
+       \caption{Схема i-формирователя.}
+       \label{fig:i-shaper}
+    \end{figure}
+
+
+    \subsubsection{Звуковая сигнализация}
+    По заданию курсовой работы, необходимо было реализовать звуковую сигнализацию, которая бы работала каждый час в течение четырёх секунд. Схема управления этой сигнализацией представлена на Рис.~\ref{fig:alarm}. У схемы два входа: su\_2 -- второй разряд единиц секунд текущего времени в двоичном виде, mt\_3 -- третий (старший) разряд десятков минут текущего времени. Выход один -- is\_on -- сигнал контролирующий работу сигнализации. Схема основана на нескольких логических элементах, с помощью которых определяется момент, в который нужно изменить состояние сигнализации, JK триггере, который хранит текущее состояние сигнализации (вкл/выкл), и укорачивающей RC цепи, которая нужна для генерации импульсного сигнала для переключения состояния JK триггера.
+
+    \begin{figure}[h!]
+       \centering
+       \includegraphics[width=1\linewidth]{img/alarm.png}
+       \caption{Схема управления звуковой сигнализацией.}
+       \label{fig:alarm}
+    \end{figure}
+
+
+    \subsubsection{Общая функциональная схема}
+    На Рис.~27 представлена общая функциональная схема часов. За счёт использования пользовательских схема, она получилась достаточно понятной и похоже на структурную схему часов.
+
+    На функциональной схеме видно, что линии с потенциальными микрокомандами L1-L3 подключены ко входам CA дисплеев \texttt{SEVEN\_SEG\_COM\_A\_BLUE}. Дисплеи работают только когда на этот вход подаётся логическая единица. Линия с потенциальной микрокомандой L4 подаётся на управляющий вход A/B мультиплексоров \texttt{74LS157D}. Линия с потенциальной микрокомандой L5 через логический элемент <<И>> управляет подачей тактового сигнала на счётчики секундомера.
+
+    Помимо основных 5 дисплеев (один для вывода номера дня недели, два для вывода часов и два для вывода минут), на схеме присутствуют ещё два <<отладочных>> дисплея для вывода секунд. Также для упрощения отладки и демонстрации работы схемы, был добавлен ещё один переключатель, с помощью которого можно увеличивать десятки минут на единицу.
+
+
+    \addtocounter{figure}{1}
+    \includepdf[pages={1}, fitpaper, pagecommand={
+    \thispagestyle{empty}
+        \begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
+            \node at (current page.south) [anchor=north, yshift=45pt] {\large{Рис 27. Функциональная схема часов}};
+        \end{tikzpicture}
+    }]{pdf/func-scheme.pdf}
+
+    \subsection{Расчёт площади схемы}
+
+    В таблице~\ref{tbl:count} представлена некоторая статистика по количеству элементов и транзисторов в них в полученной функциональной схеме.
+
+    \begin{table}[h!]
+        \centering
+        \caption{Количество транзисторов в функциональной схеме часов.}
+        \label{tbl:count}
+        \footnotesize
+        \begin{tabularx}{\textwidth}{|X|X|X|X|}
+        \hline
+        \textbf{Элемент} & \textbf{Число транзисторов} & \textbf{Число элементов} & \textbf{Всего транзисторов} \\
+        \hline
+        Элемент И & 4 & 54 & 216  \\ 
+        \hline
+        Элемент НЕ & 4 & 17 & 68  \\ 
+        \hline
+        Элемент ИЛИ & 6 & 18 & 108  \\ 
+        \hline
+        Элемент XOR & 10 & 11 & 110  \\ 
+        \hline
+        D-триггер & 20 & 6 & 120  \\ 
+        \hline
+        Счётчик 74LS90D & 120 & 11 & 1320  \\ 
+        \hline
+        Мультиплексор 74LS157D & 50 & 4 & 200  \\ 
+        \hline
+        Преобразователь 74LS47N & 400 & 5 & 2000  \\ 
+        \hline
+        \end{tabularx}
+    \end{table}
+
+    Для реализации всей функциональной схемы потребуется 4142 транзистора. Исходя из расчёта, что на 1 квадратный миллиметр приходится примерно 1000 транзисторов, функциональная схема реализованных часов должна занимать примерно 4.142 ${\text{мм}}^2$.
+
+    \newpage
+    \section*{Заключение}    
+    \addcontentsline{toc}{section}{Заключение}
+    
+    В ходе выполнения курсовой работы были построены граф управляющего автомата и общая структурная схема часов, проведено кодирование входных и выходных воздействий и состояний автомата, функции блоков управления были минимизированы с помощью карт Карно и сервиса~\cite{karno}, а также разработана их функциональная схема в программе Multisim 14~\cite{multisim}. В соответствии с вариантом курсовой работы, был реализован следующий функционал:
+
+    \begin{itemize}
+        \item Отображение и корректировка (в дополнение к часам и минутам): дня недели;
+        \item Режим работы часов: 24-х часовой;
+        \item Отключение индикаторов с целью экономии электроэнергии;
+        \item Секундомер: простой (сброс - запуск - останов);
+        \item Звуковая сигнализация: каждый час в течение четырёх секунд.
+    \end{itemize}
+
+    Также была приблизительно определена площадь микросхемы, реализующей построенную функциональную схему при современной плотности компоновки транзисторов. Получилась площадь около 4.142 ${\text{мм}}^2$.
+
+    Можно выделить несколько преимуществ созданной функциональной схемы часов. Во-первых, функциональная схема разбита на пользовательские схемы, что сделало её гораздо более структурированной и похожей на общую структурную схему. Во-вторых, при минимизации функций блоков управления использовалась их неопределенность на некоторых наборах переменных, что позволило значительно уменьшить количество логических элементов в итоговой схеме.
+
+    Также можно выделить несколько недостатков созданной функциональной схемы часов. Во-первых, для упрощения преобразователя входных воздействий было решено сделать три кнопки на часах, в то время как вместо третьей кнопки можно было использовать комбинацию кнопок. Во-вторых, из режима секундомера можно выйти только когда он запущен, что может вызывать некоторое неудобство в использовании.
+    
+
+    Функциональную схему можно достаточно просто масштабировать. Во-первых, можно добавить отображение дня недели с помощью сочетаний букв. Во-вторых, достаточно просто переделать схему так, чтобы была возможность просмотра текущего времени с работающим секундомером. В-третьих, можно использовать схему как основу и добавить функционал будильника. В-четвёртых, при редактировании времени, пользователь может увеличивать часы и минуту только на единицу, что может доставлять дискомфорт, в случае если нужно выставить сильно отличающееся время, также это плохо сказывается на долговечности кнопок. На основе созданной схемы несложно добавить возможность редактирования десятков минут и часов.
+
+
+    \newpage
+    \section*{Список литературы}
+    \addcontentsline{toc}{section}{Список литературы}
+    
+    \vspace{-1.5cm}
+    \begin{thebibliography}{0}
+        \bibitem{vostrov}
+        Востров А. В, <<Теория алгоритмов>> URL: \url{https://tema.spbstu.ru/algorithm/} (Дата обращения: 01.12.2024).
+        \bibitem{karno}
+        sublime.tools - <<Решить карту Карно>>, URL: \url{https://sublime.tools/ru/karta-karno} (Дата обращения: 01.12.2024).
+        \bibitem{multisim}
+        National Instruments - Multisim, URL: \url{https://www.ni.com/ru-ru/shop/product/multisim.html} (Дата обращения: 01.12.2024).
+    \end{thebibliography}
+\end{document}