Актуальный код в fern.hs

lab2/fern/fern.hs

@@ -1,4 +1,4 @@
-import System.Random (randomRIO)
+import System.Random (StdGen, mkStdGen, randomR)
 
 type Point = (Float, Float)
 
@@ -21,22 +21,20 @@ applyTransformation point random
   | random < 0.93 = transformation3 point
   | otherwise = transformation4 point
 
-genNextPoint :: Point -> IO Point
-genNextPoint point = do
-  random <- randomRIO (0.0, 1.0 :: Float)
-  return $ applyTransformation point random
+genNextPoint :: StdGen -> Point -> (Point, StdGen)
+genNextPoint gen point =
+  let (random, newGen) = randomR (0.0, 1.0 :: Float) gen
+  in (applyTransformation point random, newGen)
 
-barnsleyFern :: Point -> Int -> IO [Point]
-barnsleyFern _ 0 = return []
-barnsleyFern startPoint n = do
-  x' <- genNextPoint startPoint
-  xs <- barnsleyFern x' (n - 1)
-  return (startPoint : xs)
+barnsleyFern :: StdGen -> Point -> Int -> [Point]
+barnsleyFern _ _ 0 = []
+barnsleyFern gen startPoint n =
+  let (nextPoint, newGen) = genNextPoint gen startPoint
+  in startPoint : barnsleyFern newGen nextPoint (n - 1)
+
+
+n = 1000
+randomSeed = 17
 
 main :: IO ()
-main = do
-  putStrLn "Укажите количество шагов рекурсии:"
-  input <- getLine
-  let n = read input :: Int
-  fractal <- barnsleyFern (0, 0) n
-  print fractal
+main = print $ barnsleyFern (mkStdGen randomSeed) (0, 0) n

lab2/fern/fern_with_monads.hs

@@ -0,0 +1,44 @@
+-- Не стоит в первой же лабе использовать монады, можно и без них
+
+import System.Random (randomRIO)
+
+type Point = (Float, Float)
+
+transformation1 :: Point -> Point
+transformation1 (_, y) = (0, 0.16 * y)
+
+transformation2 :: Point -> Point
+transformation2 (x, y) = (0.85 * x + 0.04 * y, -0.04 * x + 0.85 * y + 1.6)
+
+transformation3 :: Point -> Point
+transformation3 (x, y) = (0.2 * x - 0.26 * y, 0.23 * x + 0.22 * y + 1.6)
+
+transformation4 :: Point -> Point
+transformation4 (x, y) = (-0.15 * x + 0.28 * y, 0.26 * x + 0.24 * y + 0.44)
+
+applyTransformation :: Point -> Float -> Point
+applyTransformation point random
+  | random < 0.01 = transformation1 point
+  | random < 0.86 = transformation2 point
+  | random < 0.93 = transformation3 point
+  | otherwise = transformation4 point
+
+genNextPoint :: Point -> IO Point
+genNextPoint point = do
+  random <- randomRIO (0.0, 1.0 :: Float)
+  return $ applyTransformation point random
+
+barnsleyFern :: Point -> Int -> IO [Point]
+barnsleyFern _ 0 = return []
+barnsleyFern startPoint n = do
+  x' <- genNextPoint startPoint
+  xs <- barnsleyFern x' (n - 1)
+  return (startPoint : xs)
+
+main :: IO ()
+main = do
+  putStrLn "Укажите количество шагов рекурсии:"
+  input <- getLine
+  let n = read input :: Int
+  fractal <- barnsleyFern (0, 0) n
+  print fractal

lab2/prisoner/game.hs

@@ -21,13 +21,12 @@ nashEquilibriumStrategy opponentMoves generatedMoves n =
       nashEquilibriumStrategy (tail opponentMoves) (generatedMoves ++ [nextStep]) (n + 1)
     else generatedMoves
   where
-    cases = [['П', 'С'], ['П', 'П']]
-    results = [[0, 10], [5, 5]]
-    result =
-      [ min (results !! 0 !! 1) (results !! 1 !! 1),
-        max (results !! 0 !! 0) (results !! 1 !! 0)
-      ]
-    nextStep = cases !! indexOf results result !! 1
+    cases = [['С', 'С'], ['С', 'П'], ['П', 'С'], ['П', 'П']]
+    results = [[1, 1], [10, 0], [0, 10], [5, 5]]
+    p_years = min (results !! 1 !! 1) (results !! 3 !! 1)
+    s_years = min (results !! 0 !! 1) (results !! 2 !! 1)
+    nextStep | p_years <= s_years = 'П'
+             | otherwise = 'С'
 
 getScore :: [Char] -> [Char] -> Int -> Int -> (Int, Int)
 getScore moves1 moves2 score1 score2 =
@@ -47,7 +46,8 @@ game playerMoves gameStrategy
 
 
 playerMoves = ['С', 'П', 'С', 'С', 'П', 'П', 'С', 'С', 'П', 'П']
-gameStrategy = forgivingStrategy -- forgivingStrategy, nashEquilibriumStrategy
+-- gameStrategy = forgivingStrategy
+gameStrategy = nashEquilibriumStrategy
 computerMoves = game playerMoves gameStrategy
 (score1, score2) = getScore playerMoves computerMoves 0 0
 

lab2/report/report.tex

@@ -103,7 +103,7 @@
     extendedchars=\true,
     inputencoding=utf8,
     keepspaces=true,
-    captionpos=b,
+    captionpos=t,
 }
 
 \begin{document} % начало документа
@@ -187,29 +187,30 @@
     P(T_1) = 0.01, \quad P(T_2) = 0.85, \quad P(T_3) = 0.07, \quad P(T_4) = 0.07.
     \]
 
+    
+    \begin{figure}[h!]
+        \centering
+        \includegraphics[width=0.31\linewidth]{img/fern500.png}
+        \caption{Папоротник Барнсли для n = 500.}
+        \label{fig:fern500}
+    \end{figure}
+    
+    \begin{figure}[h!]
+        \centering
+        \includegraphics[width=0.31\linewidth]{img/fern5000.png}
+        \caption{Папоротник Барнсли для n = 5000.}
+        \label{fig:fern5000}
+    \end{figure}
+    
+    \begin{figure}[h!]
+        \centering
+        \includegraphics[width=0.31\linewidth]{img/fern50000.png}
+        \caption{Папоротник Барнсли для n = 50000.}
+        \label{fig:fern50000}
+    \end{figure}
+    
     На рисунках 1-3 приведены примеры папоротника Барнсли для разного количества точек (n). Во всех примерах в качестве начальной была выбрана точка с координатами (0, 0).
-
-    \begin{figure}[h!]
-       \centering
-       \includegraphics[width=0.41\linewidth]{img/fern500.png}
-       \caption{Папоротник Барнсли для n = 500.}
-       \label{fig:fern500}
-    \end{figure}
-
-    \begin{figure}[h!]
-       \centering
-       \includegraphics[width=0.41\linewidth]{img/fern5000.png}
-       \caption{Папоротник Барнсли для n = 5000.}
-       \label{fig:fern5000}
-    \end{figure}
-
-    \begin{figure}[h!]
-       \centering
-       \includegraphics[width=0.41\linewidth]{img/fern50000.png}
-       \caption{Папоротник Барнсли для n = 50000.}
-       \label{fig:fern50000}
-    \end{figure}
-
+    
     \newpage
     \subsection{Дилемма заключённого}
     Дилемма заключённого — фундаментальная проблема в теории игр, согласно которой рациональные игроки не всегда будут сотрудничать друг с другом, даже если это в их интересах. Предполагается, что игрок (<<заключённый>>) максимизирует свой собственный выигрыш, не заботясь о выгоде других. В классическом варианте дилеммы заключённого два игрока могут выбрать одно из двух действий:
@@ -230,24 +231,21 @@
 
     \begin{table}[h!]
         \centering
-        \caption{Исходы дилеммы заключённого}
+        \caption{Исходы дилеммы заключённого: \( \text{С} \) — сотрудничество, \( \text{П} \) — предательство}
         \label{tbl:exodus}
         \footnotesize
-        \begin{tabularx}{\textwidth}{|p{3.5cm}|p{3.5cm}|X|}
+        \begin{tabular}{|c|c|c|}
         \hline
-        \textbf{Действие игрока 1} & \textbf{Действие игрока 2} & \textbf{Наказание игрока 1 / Наказание игрока 2} \\
+        & \textbf{Игрок 2: С} & \textbf{Игрок 2: П} \\
         \hline
-        Сотрудничество & Сотрудничество & 1 год / 1 год \\
+        \textbf{Игрок 1: С} & 1 год / 1 год & 10 лет / 0 лет \\
         \hline
-        Сотрудничество & Предательство & 10 лет / 0 лет \\
+        \textbf{Игрок 1: П} & 0 лет / 10 лет & 5 лет / 5 лет \\
         \hline
-        Предательство & Сотрудничество & 0 лет / 10 лет \\
-        \hline
-        Предательство & Предательство & 5 лет / 5 лет \\
-        \hline
-        \end{tabularx}
+        \end{tabular}
     \end{table}
     
+    
     В повторяющейся дилемме заключённого игра происходит периодически, и каждый игрок может «наказать» другого за несотрудничество ранее.
 
     \subsection{Равновесие Нэша}
@@ -311,10 +309,10 @@
 
     \subsubsection{Генерация новой точки}
 
-    Генерация новой точки происходит с помощью функции \texttt{genNextPoint} и вспомогательной функции \texttt{applyTransformation}, код которых представлен в листинге~\ref{lst:genDot}. \texttt{applyTransformation} принимает на вход исходную точку и случайное число от 0 до 1, затем выбирает и применяет к точке трансформацию в соответствии с заданными вероятностями, и возвращает новую точку. \texttt{genNextPoint} принимает на вход исходную точку, генерирует случайное число от 0 до 1, применяет функцию \texttt{applyTransformation} и возвращает новую точку. 
+    Генерация новой точки происходит с помощью функции \texttt{genNextPoint} и вспомогательной функции \texttt{applyTransformation}, код которых представлен в листинге~\ref{lst:genDot}. \texttt{applyTransformation} принимает на вход исходную точку и случайное число от 0 до 1, затем выбирает и применяет к точке трансформацию в соответствии с заданными вероятностями, и возвращает новую точку. \texttt{genNextPoint} принимает на вход исходную точку и состояние генератора случайных чисел -- \texttt{gen}, генерирует случайное число от 0 до 1, применяет функцию \texttt{applyTransformation} и возвращает пару -- новую точку и новое состояние генератора случайных чисел. 
 
     \begin{lstlisting}[caption={Код функций для генераций новых точек в папоротнике Барнсли.}, label={lst:genDot}]
-    import System.Random (randomRIO)
+    import System.Random (StdGen, mkStdGen, randomR)
 
     applyTransformation :: Point -> Float -> Point
     applyTransformation point random
@@ -322,40 +320,33 @@
         | random < 0.86 = transformation2 point
         | random < 0.93 = transformation3 point
         | otherwise = transformation4 point
-    
-    genNextPoint :: Point -> IO Point
-    genNextPoint point = do
-        random <- randomRIO (0.0, 1.0 :: Float)
-        return $ applyTransformation point random
-    \end{lstlisting}
+
+    genNextPoint :: StdGen -> Point -> (Point, StdGen)
+    genNextPoint gen point =
+        let (random, newGen) = randomR (0.0, 1.0 :: Float) gen
+        in (applyTransformation point random, newGen)
+\end{lstlisting}
 
     \subsubsection{Рекурсивная генерация папоротника Барнсли}
 
-    Функция \texttt{barnsleyFern}, код которой представлен в листинге~\ref{lst:barnsleyFern}, реализует рекурсивный алгоритм генерации списка точек, из которых состоит папоротник Барнсли. Функция принимает на вход начальную точку и число -- количество шагов рекурсии, а возвращает список точек папоротника Барнсли.
+    Функция \texttt{barnsleyFern}, код которой представлен в листинге~\ref{lst:barnsleyFern}, реализует рекурсивный алгоритм генерации списка точек, из которых состоит папоротник Барнсли. Функция принимает на вход текущее состояние генератора случайных чисел, начальную точку и число -- количество шагов рекурсии, а возвращает список точек папоротника Барнсли.
 
     \begin{lstlisting}[caption={Код функции для построения папоротника Барнсли.}, label={lst:barnsleyFern}]
-    barnsleyFern :: Point -> Int -> IO [Point]
-    barnsleyFern _ 0 = return []
-    barnsleyFern startPoint n = do
-        x' <- genNextPoint startPoint
-        xs <- barnsleyFern x' (n - 1)
-        return (startPoint : xs)
-    \end{lstlisting}
+    barnsleyFern :: StdGen -> Point -> Int -> [Point]
+    barnsleyFern _ _ 0 = []
+    barnsleyFern gen startPoint n =
+        let (nextPoint, newGen) = genNextPoint gen startPoint
+        in startPoint : barnsleyFern newGen nextPoint (n - 1)        
+\end{lstlisting}
 
 
     \subsection{Повторяющаяся дилемма заключённого}
     \subsubsection{Равновесие Нэша}
 
-    Функция \texttt{nashEquilibriumStrategy}, код которой представлен в листинге~\ref{lst:nashEquilibriumStrategy}, реализует равновесие Нэша. Функция рекурсивная, она принимает на вход список действий оппонента, список уже сгенерированных действий и число -- счётчик количества ходов. Функция завершается, когда достигается максимум ходов, либо когда заканчиваются ходы оппонента. Также она использует вспомогательную функцию \texttt{indexOf}. Она принимает на вход некоторый список и элемент этого списка, а возвращает индекс первого совпавшего с указанным элемента. Она возвращает список ходов игрока в соответствии со стратегией.
+    Функция \texttt{nashEquilibriumStrategy}, код которой представлен в листинге~\ref{lst:nashEquilibriumStrategy}, реализует равновесие Нэша. Функция рекурсивная, она принимает на вход список действий оппонента, список уже сгенерированных действий и число -- счётчик количества ходов. Функция завершается, когда достигается максимум ходов, либо когда заканчиваются ходы оппонента. Она возвращает список ходов игрока в соответствии со стратегией.
 
     
-    \begin{lstlisting}[caption={Код функций, резализующих стратегию в соответствии с равновесием Нэша.}, label={lst:nashEquilibriumStrategy}]
-    indexOf :: (Eq t) => [t] -> t -> Int
-    indexOf [] _ = -1
-    indexOf (x : xs) target
-      | x == target = 0
-      | otherwise = 1 + indexOf xs target
-
+    \begin{lstlisting}[caption={Код функции, резализующей стратегию в соответствии с равновесием Нэша.}, label={lst:nashEquilibriumStrategy}]
     nashEquilibriumStrategy :: [Char] -> [Char] -> Int -> [Char]
     nashEquilibriumStrategy opponentMoves generatedMoves n =
     if n <= 100 && length opponentMoves > 0
@@ -363,13 +354,12 @@
         nashEquilibriumStrategy (tail opponentMoves) (generatedMoves ++ [nextStep]) (n + 1)
         else generatedMoves
     where
-        cases = [[' П', ' С'], [' П', ' П']]
-        results = [[0, 10], [5, 5]]
-        result =
-        [ min (results !! 0 !! 1) (results !! 1 !! 1),
-            max (results !! 0 !! 0) (results !! 1 !! 0)
-        ]
-        nextStep = cases !! indexOf results result !! 1
+        cases = [[' С', ' С'], [' С', ' П'], [' П', ' С'], [' П', ' П']]
+        results = [[1, 1], [10, 0], [0, 10], [5, 5]]
+        p_years = min (results !! 1 !! 1) (results !! 3 !! 1)
+        s_years = min (results !! 0 !! 1) (results !! 2 !! 1)
+        nextStep | p_years <= s_years = ' П'
+                    | otherwise = ' С'
     \end{lstlisting}
 
     \subsubsection{Прощающая стратегия}
@@ -379,13 +369,13 @@
     \begin{lstlisting}[caption={Код функции, реализующей прощающую стратегию.}, label={lst:forgivingStrategy}]
     forgivingStrategy :: [Char] -> [Char] -> Int -> [Char]
     forgivingStrategy opponentMoves generatedMoves n
-    | n > 100 || length opponentMoves == 1 = generatedMoves
-    | n == 0                               
-        = forgivingStrategy opponentMoves (generatedMoves ++ ['С']) (n + 1)
-    | head opponentMoves == 'С'            
-        = forgivingStrategy (tail opponentMoves) (generatedMoves ++ ['С']) (n + 1)
-    | otherwise                            
-        = forgivingStrategy (tail opponentMoves) (generatedMoves ++ ['П']) (n + 1)
+        | n > 100 || length opponentMoves == 1 = generatedMoves
+        | n == 0                               
+            = forgivingStrategy opponentMoves (generatedMoves ++ ['С']) (n + 1)
+        | head opponentMoves == 'С'            
+            = forgivingStrategy (tail opponentMoves) (generatedMoves ++ ['С']) (n + 1)
+        | otherwise                            
+            = forgivingStrategy (tail opponentMoves) (generatedMoves ++ ['П']) (n + 1)
     \end{lstlisting}
     
     \subsubsection{Подсчёт очков}
@@ -427,22 +417,21 @@
        \label{fig:output1}
     \end{figure}
 
-    На Рис.~\ref{fig:output2} представлена повторяющаяся дилемма заключённого для прощающей стретегии при заданных ходах игрока: \texttt{['С', 'П', 'С', 'С', 'П', 'П', 'С', 'С', 'П', 'П']}. А на Рис.~\ref{fig:output3} для равновесия по Нэшу. 
-
     \begin{figure}[h]
-       \centering
-       \includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/output2.png}
-       \caption{Повторяющаяся дилемма заключённого при прощающей стратегии.}
-       \label{fig:output2}
+        \centering
+        \includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/output2.png}
+        \caption{Повторяющаяся дилемма заключённого при прощающей стратегии.}
+        \label{fig:output2}
     \end{figure}
-
+    
     \begin{figure}[h]
         \centering
         \includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/output3.png}
         \caption{Повторяющаяся дилемма заключённого для равновесия по Нэшу.}
         \label{fig:output3}
-     \end{figure}
-
+    \end{figure}
+    
+    На Рис.~\ref{fig:output2} представлена повторяющаяся дилемма заключённого для прощающей стретегии при заданных ходах игрока: \texttt{['С', 'П', 'С', 'С', 'П', 'П', 'С', 'С', 'П', 'П']}. А на Рис.~\ref{fig:output3} для равновесия по Нэшу. 
 
     \newpage
     \section*{Заключение}