462 lines
26 KiB
TeX
462 lines
26 KiB
TeX
\documentclass[a4paper, final]{article}
|
||
%\usepackage{literat} % Нормальные шрифты
|
||
\usepackage[14pt]{extsizes} % для того чтобы задать нестандартный 14-ый размер шрифта
|
||
\usepackage{tabularx}
|
||
\usepackage[T2A]{fontenc}
|
||
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
||
\usepackage[russian]{babel}
|
||
\usepackage{amsmath}
|
||
\usepackage[left=25mm, top=20mm, right=20mm, bottom=20mm, footskip=10mm]{geometry}
|
||
\usepackage{ragged2e} %для растягивания по ширине
|
||
\usepackage{setspace} %для межстрочно го интервала
|
||
\usepackage{moreverb} %для работы с листингами
|
||
\usepackage{indentfirst} % для абзацного отступа
|
||
\usepackage{moreverb} %для печати в листинге исходного кода программ
|
||
\usepackage{pdfpages} %для вставки других pdf файлов
|
||
\usepackage{tikz}
|
||
\usepackage{graphicx}
|
||
\usepackage{afterpage}
|
||
\usepackage{longtable}
|
||
\usepackage{float}
|
||
|
||
|
||
|
||
% \usepackage[paper=A4,DIV=12]{typearea}
|
||
\usepackage{pdflscape}
|
||
% \usepackage{lscape}
|
||
|
||
\usepackage{array}
|
||
\usepackage{multirow}
|
||
|
||
\renewcommand\verbatimtabsize{4\relax}
|
||
\renewcommand\listingoffset{0.2em} %отступ от номеров строк в листинге
|
||
\renewcommand{\arraystretch}{1.4} % изменяю высоту строки в таблице
|
||
\usepackage[font=small, singlelinecheck=false, justification=centering, format=plain, labelsep=period]{caption} %для настройки заголовка таблицы
|
||
\usepackage{listings} %листинги
|
||
\usepackage{xcolor} % цвета
|
||
\usepackage{hyperref}% для гиперссылок
|
||
\usepackage{enumitem} %для перечислений
|
||
|
||
\newcommand{\specialcell}[2][l]{\begin{tabular}[#1]{@{}l@{}}#2\end{tabular}}
|
||
|
||
|
||
\setlist[enumerate,itemize]{leftmargin=1.2cm} %отступ в перечислениях
|
||
|
||
\hypersetup{colorlinks,
|
||
allcolors=[RGB]{010 090 200}} %красивые гиперссылки (не красные)
|
||
|
||
% подгружаемые языки — подробнее в документации listings (это всё для листингов)
|
||
\lstloadlanguages{ SQL}
|
||
% включаем кириллицу и добавляем кое−какие опции
|
||
\lstset{tabsize=2,
|
||
breaklines,
|
||
basicstyle=\footnotesize,
|
||
columns=fullflexible,
|
||
flexiblecolumns,
|
||
numbers=left,
|
||
numberstyle={\footnotesize},
|
||
keywordstyle=\color{blue},
|
||
inputencoding=cp1251,
|
||
extendedchars=true
|
||
}
|
||
\lstdefinelanguage{MyC}{
|
||
language=SQL,
|
||
% ndkeywordstyle=\color{darkgray}\bfseries,
|
||
% identifierstyle=\color{black},
|
||
% morecomment=[n]{/**}{*/},
|
||
% commentstyle=\color{blue}\ttfamily,
|
||
% stringstyle=\color{red}\ttfamily,
|
||
% morestring=[b]",
|
||
% showstringspaces=false,
|
||
% morecomment=[l][\color{gray}]{//},
|
||
keepspaces=true,
|
||
escapechar=\%,
|
||
texcl=true
|
||
}
|
||
|
||
\textheight=24cm % высота текста
|
||
\textwidth=16cm % ширина текста
|
||
\oddsidemargin=0pt % отступ от левого края
|
||
\topmargin=-1.5cm % отступ от верхнего края
|
||
\parindent=24pt % абзацный отступ
|
||
\parskip=5pt % интервал между абзацами
|
||
\tolerance=2000 % терпимость к "жидким" строкам
|
||
\flushbottom % выравнивание высоты страниц
|
||
|
||
|
||
% Настройка листингов
|
||
\lstset{
|
||
language=python,
|
||
extendedchars=\true,
|
||
inputencoding=utf8,
|
||
keepspaces=true,
|
||
% captionpos=b, % подписи листингов снизу
|
||
}
|
||
|
||
\begin{document} % начало документа
|
||
|
||
|
||
|
||
% НАЧАЛО ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА
|
||
\begin{center}
|
||
\hfill \break
|
||
\hfill \break
|
||
\normalsize{МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ\\
|
||
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»\\[10pt]}
|
||
\normalsize{Институт компьютерных наук и кибербезопасности}\\[10pt]
|
||
\normalsize{Высшая школа технологий искусственного интеллекта}\\[10pt]
|
||
\normalsize{Направление: 02.03.01 <<Математика и компьютерные науки>>}\\
|
||
|
||
\hfill \break
|
||
\hfill \break
|
||
\hfill \break
|
||
\hfill \break
|
||
\large{Лабораторная работа №3}\\
|
||
\large{<<Грамматика простого прошедшего времени}\\
|
||
\large{немецкого языка>>}\\
|
||
\large{по дисциплине}\\
|
||
\large{<<Математическая логика и теория автоматов>>}\\
|
||
\large{Вариант 15}\\
|
||
|
||
% \hfill \break
|
||
\hfill \break
|
||
\end{center}
|
||
|
||
\small{
|
||
\begin{tabular}{lrrl}
|
||
\!\!\!Студент, & \hspace{2cm} & & \\
|
||
\!\!\!группы 5130201/20102 & \hspace{2cm} & \underline{\hspace{3cm}} &Тищенко А. А. \\\\
|
||
\!\!\!Преподаватель & \hspace{2cm} & \underline{\hspace{3cm}} & Востров А. В. \\\\
|
||
&&\hspace{4cm}
|
||
\end{tabular}
|
||
\begin{flushright}
|
||
<<\underline{\hspace{1cm}}>>\underline{\hspace{2.5cm}} 2025г.
|
||
\end{flushright}
|
||
}
|
||
|
||
\hfill \break
|
||
% \hfill \break
|
||
\begin{center} \small{Санкт-Петербург, 2025} \end{center}
|
||
\thispagestyle{empty} % выключаем отображение номера для этой страницы
|
||
|
||
% КОНЕЦ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА
|
||
\newpage
|
||
|
||
\tableofcontents
|
||
|
||
|
||
\newpage
|
||
|
||
\section*{Введение}
|
||
\addcontentsline{toc}{section}{Введение}
|
||
Лабораторная №3 по дисциплине <<Математическая логика>> заключается в построении контексно-свободной грамматики подмножества естественного языка. В данном варианте рассматривается грамматика простого прошедшего времени немецкого языка.
|
||
|
||
Простое прошедшее время в немецком языке называется \textit{Претерит} или \textit{Претеритум} (нем. \textit{Präteritum} или нем. \textit{Imperfekt}). \textit{Претеритум} служит для передачи действия в прошлом. Это время не требует образования сложных конструкций, что позволяет относить его к простым формам.
|
||
|
||
|
||
|
||
\newpage
|
||
\section {Математическое описание}
|
||
\subsection{КС-грамматика}
|
||
|
||
\begin{verbatim}
|
||
Предложение -> ПрямойПорядок | Инверсия
|
||
ПрямойПорядок -> Подлежащее ДополнениеКПодлежащему Глагол
|
||
ВторостепенныеЧлены Отрицание
|
||
Инверсия -> Обстоятельство Глагол Подлежащее
|
||
ВторостепенныеЧлены Отрицание
|
||
Подлежащее -> ИменнаяГруппа ПридаточноеПредложение | Местоимение
|
||
ПридаточноеПредложение -> ", " Союз Подлежащее Глагол
|
||
ВторостепенныеЧлены Отрицание ", " |
|
||
epsilon
|
||
ВторостепенныеЧлены -> ВторостепенныйЧлен ВторостепенныеЧлены |
|
||
epsilon
|
||
ВторостепенныйЧлен -> Обстоятельство | Дополнение
|
||
Обстоятельство -> ОбстоятельствоВремени | ОбстоятельствоМеста |
|
||
ОбстоятельствоОбразаДействия
|
||
ИменнаяГруппа -> АртикльЛибоМестоимение Прилагательные
|
||
Существительное
|
||
АртикльЛибоМестоимение -> Артикль | ПритяжательноеМестоимение |
|
||
epsilon
|
||
Прилагательные -> Прилагательное Прилагательные | epsilon
|
||
ДополнениеКПодлежащему -> Предлог Существительное | epsilon
|
||
Дополнение -> АртикльЛибоМестоимение Прилагательные Существительное
|
||
ОбстоятельствоМеста -> Предлог АртикльЛибоМестоимение Существительное
|
||
Союз -> "welcher" | "welche" | "welches"
|
||
Отрицание -> "nicht" | epsilon
|
||
Местоимение -> "ich" | "du" | "er" | "sie" | "es" | "wir" |
|
||
"ihr" | "Sie"
|
||
ПритяжательноеМестоимение -> "mein" | "dein" | "sein" |
|
||
"unser" | "euer" | "ihre"
|
||
Артикль -> "der" | "die" | "das" | "ein" | "eine" | "einen" |
|
||
"einem" | "einer"
|
||
Прилагательное -> "alt" | "jung" | "groß" | "klein" | "schön" |
|
||
"freundlich" | "süß" | "ruhig"
|
||
Существительное -> "Mann" | "Frau" | "Kind" | "Buch" | "Brief" |
|
||
"Freund" | "Abendessen" | "Suppe"
|
||
Предлог -> "in" | "auf" | "unter" | "aus" | "mit" | "für" |
|
||
"zu" | "am"
|
||
ОбстоятельствоВремени -> "gestern" | "heute" | "morgen" | "damals" |
|
||
"jetzt" | "früh" | "spät" | "immer"
|
||
ОбстоятельствоОбразаДействия -> "schnell" | "langsam" | "gut" |
|
||
"schlecht" | "laut" | "leise" |
|
||
"gern" | "fleißig"
|
||
Глагол -> "las" | "schrieb" | "kochte" | "aß" | "ging" |
|
||
"kam" | "sagte" | "machte"
|
||
\end{verbatim}
|
||
|
||
\subsection{БНФ-нотация}
|
||
|
||
% \begin{verbatim}
|
||
% Предложение ::= ПрямойПорядок | Инверсия
|
||
|
||
% ПрямойПорядок ::= Подлежащее [ПридаточноеПредложение]
|
||
% Глагол {ВторостепенныйЧлен} [Отрицание]
|
||
|
||
% ПридаточноеПредложение ::= ", " Союз Подлежащее [ПридаточноеПредложение]
|
||
% Глагол [Отрицание] ", "
|
||
|
||
% Инверсия ::= Обстоятельство Глагол Подлежащее
|
||
% [ПридаточноеПредложение] {ВторостепенныйЧлен} [Отрицание]
|
||
|
||
% Обстоятельство ::= ОбстоятельствоВремени |
|
||
% ОбстоятельствоМеста |
|
||
% ОбстоятельствоОбразаДействия
|
||
|
||
% ВторостепенныйЧлен ::= Обстоятельство |
|
||
% КосвенноеДополнение |
|
||
% ПрямоеДополнение
|
||
|
||
% Подлежащее ::= Местоимение | ИменнаяГруппа
|
||
|
||
% ИменнаяГруппа ::= [Артикль | ПритяжательноеМестоимение]
|
||
% {Прилагательное} Существительное
|
||
% [ДополнениеКПодлежащему]
|
||
|
||
% ДополнениеКПодлежащему ::= Предлог Существительное
|
||
|
||
% КосвенноеДополнение ::= Предлог ИменнаяГруппа
|
||
|
||
% ПрямоеДополнение ::= [Артикль | ПритяжательноеМестоимение]
|
||
% {Прилагательное} Существительное
|
||
|
||
% ОбстоятельствоМеста ::= Предлог [Артикль | ПритяжательноеМестоимение]
|
||
% Существительное
|
||
|
||
% Союз ::= "welcher" (которого) | "welche" (которую)
|
||
% | "welches" (которого, ср. р)
|
||
|
||
% Отрицание ::= "nicht"
|
||
|
||
% Местоимение ::= "ich" (я) | "du" (ты) | "er" (он) | "sie" (она/они) |
|
||
% "es" (оно) | "wir" (мы) | "ihr" (вы) | "Sie" (Вы)
|
||
|
||
% ПритяжательноеМестоимение ::= "mein" (мой) | "dein" (твой) |
|
||
% "sein" (его) | "ihr" (её) | "unser" (наш) |
|
||
% "euer" (ваш) | "ihre" (их)
|
||
|
||
% Артикль ::= "der" | "die" | "das" | "ein" |
|
||
% "eine" | "einen" | "einem" | "einer"
|
||
|
||
% Прилагательное ::= "alt" (старый) | "jung" (молодой) |
|
||
% "groß" (большой) | "klein" (маленький) | "gut" (хороший) |
|
||
% "schlecht" (плохой) | "schnell" (быстрый) | "langsam" (медленный)
|
||
|
||
% Существительное ::= "Mann" (мужчина) | "Frau" (женщина) |
|
||
% "Kind" (ребёнок) | "Buch" (книга) | "Brief" (письмо) |
|
||
% "Freund" (друг) | "Abendessen" (ужин) | "Suppe" (суп)
|
||
|
||
% Предлог ::= "in" (в) | "auf" (на) | "unter" (под) | "aus" (из) |
|
||
% "mit" (с) | "für" (для) | "zu" (к) | "am" (на/в)
|
||
|
||
% ОбстоятельствоВремени ::= "gestern" (вчера) | "heute" (сегодня) |
|
||
% "morgen" (завтра) | "damals" (тогда) |
|
||
% "jetzt" (сейчас) | "früh" (рано) |
|
||
% "spät" (поздно) | "immer" (всегда)
|
||
|
||
% ОбстоятельствоОбразаДействия ::= "schnell" (быстро) |
|
||
% "langsam" (медленно) |
|
||
% "gut" (хорошо) | "schlecht" (плохо) |
|
||
% "laut" (громко) | "leise" (тихо) |
|
||
% "gern" (охотно) | "fleißig" (прилежно)
|
||
|
||
% Глагол ::= "las" (читал) | "schrieb" (писал) |
|
||
% "kochte" (готовил) | "aß" (ел) |
|
||
% "ging" (шёл) | "kam" (пришёл) |
|
||
% "sagte" (сказал) | "machte" (делал)
|
||
|
||
% Инфинитив ::= "lesen" (читать) | "schreiben" (писать) |
|
||
% "kochen" (готовить) | "essen" (есть) |
|
||
% "gehen" (идти) | "kommen" (приходить) |
|
||
% "sagen" (говорить) | "machen" (делать)
|
||
|
||
% Причастие ::= "gelesen" (прочитанный) | "geschrieben" (написанный) |
|
||
% "gekocht" (приготовленный) | "gegessen" (съеденный) |
|
||
% "gegangen" (ушедший) | "gekommen" (пришедший) |
|
||
% "gesagt" (сказанный) | "gemacht" (сделанный)
|
||
|
||
% \end{verbatim}
|
||
|
||
\subsection{Примеры предложений}
|
||
|
||
Ich las gestern ein altes Buch
|
||
|
||
Der alte Mann las ein Buch
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
\subsection{Примеры предложений}
|
||
|
||
\textbf{Пример 1: Der alte Mann las ein Buch.} (Старый мужчина читал книгу.)
|
||
|
||
\begin{tabularx}{\textwidth}{|l|l|l|X|}
|
||
\hline
|
||
Позиция & Компонент & Элемент & Разбор по БНФ \\
|
||
\hline
|
||
1 & Подлежащее & der alte Mann & ИменнаяГруппа → Артикль + Прилагательное + Существительное \\
|
||
\hline
|
||
2 & Сказуемое & las & Глагол \\
|
||
\hline
|
||
3 & Второстепенные члены & ein Buch & ПрямоеДополнение → Артикль + Существительное \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabularx}
|
||
|
||
\vspace{0.5cm}
|
||
|
||
\textbf{Пример 2: Gestern las der alte Mann ein Buch.} (Вчера старый мужчина читал книгу.)
|
||
|
||
\begin{tabularx}{\textwidth}{|l|l|l|X|}
|
||
\hline
|
||
Позиция & Компонент & Элемент & Разбор по БНФ \\
|
||
\hline
|
||
1 & Обстоятельство & Gestern & ОбстоятельствоВремени → НаречиеВремени \\
|
||
\hline
|
||
2 & Сказуемое & las & Глагол \\
|
||
\hline
|
||
3 & Подлежащее & der alte Mann & ИменнаяГруппа → Артикль + Прилагательное + Существительное \\
|
||
\hline
|
||
4 & Второстепенные члены & ein Buch & ПрямоеДополнение → Артикль + Существительное \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabularx}
|
||
|
||
\vspace{0.5cm}
|
||
|
||
\textbf{Пример 3: Mein Freund aus Berlin schrieb mir gestern einen Brief.}
|
||
|
||
(Мой друг из Берлина написал мне вчера письмо.)
|
||
|
||
\begin{tabularx}{\textwidth}{|l|l|l|X|}
|
||
\hline
|
||
Позиция & Компонент & Элемент & Разбор по БНФ \\
|
||
\hline
|
||
1 & Подлежащее & Mein Freund aus Berlin & ИменнаяГруппа → ПритяжательноеМестоимение + Существительное + ДополнениеКПодлежащему (Предлог + Существительное) \\
|
||
\hline
|
||
2 & Сказуемое & schrieb & ПростойГлагол ВПретерите \\
|
||
\hline
|
||
3 & Второстепенные члены & mir & Косвенное Дополнение → Местоимение \\
|
||
\hline
|
||
4 & Второстепенные члены & gestern & Обстоятельство Времени → НаречиеВремени \\
|
||
\hline
|
||
5 & Второстепенные члены & einen Brief & ПрямоеДополнение → Артикль + Существительное \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabularx}
|
||
|
||
\vspace{0.5cm}
|
||
|
||
\textbf{Пример 4: Am Abend kochte sie schnell das Abendessen in der Küche.}
|
||
|
||
(Вечером она быстро приготовила ужин на кухне.)
|
||
|
||
\begin{tabularx}{\textwidth}{|l|l|l|X|}
|
||
\hline
|
||
Позиция & Компонент & Элемент & Разбор по БНФ \\
|
||
\hline
|
||
1 & Обстоятельство & Am Abend & ОбстоятельствоВремени → Предлог + Существительное \\
|
||
\hline
|
||
2 & Сказуемое & kochte & Глагол \\
|
||
\hline
|
||
3 & Подлежащее & sie & Местоимение \\
|
||
\hline
|
||
4 & Второстепенные члены & schnell & ОбстоятельствоОбразаДействия \\
|
||
\hline
|
||
5 & Второстепенные члены & das Abendessen & ПрямоеДополнение → Артикль + Существительное \\
|
||
\hline
|
||
6 & Второстепенные члены & in der Küche & ОбстоятельствоМеста → Предлог + Артикль + Существительное \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabularx}
|
||
|
||
\vspace{0.5cm}
|
||
|
||
\textbf{Пример 5: Er wollte ein Buch lesen.} (Он хотел прочитать книгу.)
|
||
|
||
\begin{tabularx}{\textwidth}{|l|l|l|X|}
|
||
\hline
|
||
Позиция & Компонент & Элемент & Разбор по БНФ \\
|
||
\hline
|
||
1 & Подлежащее & Er & Местоимение \\
|
||
\hline
|
||
2 & Сказуемое & wollte lesen & СоставноеСказуемое → МодальныйГлаголВПретерите + Инфинитив \\
|
||
\hline
|
||
3 & Второстепенные члены & ein Buch & ПрямоеДополнение → Артикль + Существительное \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabularx}
|
||
|
||
|
||
\newpage
|
||
\section{Особенности реализации}
|
||
|
||
|
||
\newpage
|
||
\section{Результаты работы программы}
|
||
% Результаты работы программы представлены на Рис.~\ref{fig:result1}.
|
||
|
||
% \begin{figure}[h!]
|
||
% \centering
|
||
% \includegraphics[width=1\linewidth]{img/result1.png}
|
||
% \caption{Результаты работы программы.}
|
||
% \label{fig:result1}
|
||
% \end{figure}
|
||
|
||
% \newpage
|
||
|
||
% \begin{figure}[h!]
|
||
% \centering
|
||
% \includegraphics[width=0.8\linewidth]{img/wrong.png}
|
||
% \caption{Реакция программы на некорректный пользовательский ввод.}
|
||
% \label{fig:wrong}
|
||
% \end{figure}
|
||
|
||
% На Рис.~\ref{fig:wrong} представлена реакция программы на некорректный пользовательский ввод.
|
||
|
||
|
||
\newpage
|
||
\section*{Заключение}
|
||
\addcontentsline{toc}{section}{Заключение}
|
||
В ходе выполнения лабораторной работы было построено регулярное выражение для распознавания различных форматов вещественных чисел. В соответствии с теоремой Клини по заданному регулярному выражению, задающему регулярный
|
||
язык, был построен недетерминированный конечный автомат-распознаватель. Затем полученный конечный автомат был детерминирован. На основе разработанного автомата была реализована программа, которая проверяет соответствие входной строки заданному формату и генерирует случайные корректные строки.
|
||
|
||
Из достоинств выполнения лабораторной работы можно выделить структурирование кода за счёт использования ООП. Вся логика работы с конечными автоматами вынесена в отдельный класс \texttt{FiniteAutomaton} с четко разделенными методами для проверки строк и генерации случайных строк. Создана удобная интерактивная консольная оболочка для взаимодействия с пользователем, позволяющая выполнять различные команды.
|
||
|
||
К недостаткам текущей реализации можно отнести следующие аспекты. Во-первых, переходы в автомате представлены в виде строк, содержащих допустимые символы, такой способ представления переходов не является самым оптимальным с точки зрения производительности. Во-вторых, в реализации генерации случайных строк вероятность остановки одинакова для всех финальных состояний, что может приводить к неравномерному распределению различных форматов чисел в генерируемых строках.
|
||
|
||
Функционал программы несложно масштабировать. Класс \texttt{FiniteAutomaton} может быть использован для работы с различными конечными автоматами-распознавателями. Для изменения распознаваемого языка достаточно задать новые параметры для автомата, не меняя базовую логику программы. Однако, текущая реализация работает только с символьными переходами, поэтому задать строчные переходы в виде, например, регулярных выражений не представляется возможным. Однако подобный функционал также несложно реализовать, взяв за основу существующий код.
|
||
|
||
На выполнение лабораторной работы ушло около 10 часов. Работа была выполнена в среде разработки Visual Studio Code. Программа написана на Python версии 3.10.
|
||
|
||
\newpage
|
||
\section*{Список литературы}
|
||
\addcontentsline{toc}{section}{Список литературы}
|
||
|
||
\vspace{-1.5cm}
|
||
\begin{thebibliography}{0}
|
||
\bibitem{vostrov}
|
||
Востров, А.В. Курс лекций по дисциплине <<Математическая логика>>. URL \url{https://tema.spbstu.ru/compiler/} (дата обращения 01.04.2025 г.)
|
||
\bibitem{lutz}
|
||
Лутц, М. Изучаем Python. 5-е изд. / М. Лутц. — СПб.: Питер, 2019. — 1216 с.
|
||
\bibitem{friedl}
|
||
Фридл, Дж. Регулярные выражения = Mastering Regular Expressions / Дж. Фридл. — СПб.: Питер, 2001. — 352 с. — (Библиотека программиста).
|
||
\end{thebibliography}
|
||
|
||
\end{document} |