Refine lab6 assets and report comparison

.gitignore

@@ -8,3 +8,4 @@
 !lab4/*
 !lab5/report/report.tex
 !lab5/README.md
+!lab6/README.md

lab6/README.md

@@ -0,0 +1,20 @@
+# Лабораторная работа 6
+
+## Как получить изображения и данные
+1. Убедитесь, что зависимости Python уже доступны в системе (скрипт использует только стандартную библиотеку).
+2. Запустите оптимизатор и генерацию графиков:
+   ```bash
+   python lab6/main.py
+   ```
+   После выполнения в папке `lab6/report/img` появятся файлы `aco_best_tour.png`, `aco_history.png` и `aco_best_tour.txt`.
+3. Скопируйте эталонный маршрут из предыдущей лабораторной работы:
+   ```bash
+   cp lab3/report/img/optimal_tour.png lab6/report/img/
+   ```
+4. Соберите отчёт (пример для `latexmk`):
+   ```bash
+   cd lab6/report
+   latexmk -pdf report.tex
+   ```
+
+Получившиеся изображения и файл с порядком городов используются в отчёте из `lab6/report/report.tex`.

lab6/aco.py

@@ -0,0 +1,239 @@
+import math
+import random
+import struct
+import zlib
+from dataclasses import dataclass
+from typing import List, Sequence, Tuple
+
+City = Tuple[float, float]
+Tour = List[int]
+
+
+def euclidean_distance(c1: City, c2: City) -> float:
+    return math.hypot(c1[0] - c2[0], c1[1] - c2[1])
+
+
+def build_distance_matrix(cities: Sequence[City]) -> list[list[float]]:
+    size = len(cities)
+    matrix = [[0.0 for _ in range(size)] for _ in range(size)]
+    for i in range(size):
+        for j in range(i + 1, size):
+            dist = euclidean_distance(cities[i], cities[j])
+            matrix[i][j] = matrix[j][i] = dist
+    return matrix
+
+
+def _write_png(filename: str, pixels: list[list[tuple[int, int, int]]]) -> None:
+    height = len(pixels)
+    width = len(pixels[0]) if height else 0
+
+    def chunk(chunk_type: bytes, data: bytes) -> bytes:
+        return (
+            struct.pack(">I", len(data))
+            + chunk_type
+            + data
+            + struct.pack(">I", zlib.crc32(chunk_type + data) & 0xFFFFFFFF)
+        )
+
+    raw = b"".join(b"\x00" + bytes([c for px in row for c in px]) for row in pixels)
+    png = b"\x89PNG\r\n\x1a\n"
+    ihdr = struct.pack(">IIBBBBB", width, height, 8, 2, 0, 0, 0)
+    png += chunk(b"IHDR", ihdr)
+    png += chunk(b"IDAT", zlib.compress(raw, 9))
+    png += chunk(b"IEND", b"")
+
+    with open(filename, "wb") as f:
+        f.write(png)
+
+
+def _scale_points(points: Sequence[tuple[float, float]], size: int = 800, margin: int = 20):
+    xs = [p[0] for p in points]
+    ys = [p[1] for p in points]
+    min_x, max_x = min(xs), max(xs)
+    min_y, max_y = min(ys), max(ys)
+    scale_x = (size - 2 * margin) / (max_x - min_x + 1e-9)
+    scale_y = (size - 2 * margin) / (max_y - min_y + 1e-9)
+    return [
+        (
+            int((x - min_x) * scale_x + margin),
+            int((y - min_y) * scale_y + margin),
+        )
+        for x, y in points
+    ]
+
+
+def _draw_line(pixels: list[list[tuple[int, int, int]]], p1: tuple[int, int], p2: tuple[int, int], color: tuple[int, int, int]):
+    x1, y1 = p1
+    x2, y2 = p2
+    dx = abs(x2 - x1)
+    dy = -abs(y2 - y1)
+    sx = 1 if x1 < x2 else -1
+    sy = 1 if y1 < y2 else -1
+    err = dx + dy
+    while True:
+        if 0 <= x1 < len(pixels[0]) and 0 <= y1 < len(pixels):
+            pixels[y1][x1] = color
+        if x1 == x2 and y1 == y2:
+            break
+        e2 = 2 * err
+        if e2 >= dy:
+            err += dy
+            x1 += sx
+        if e2 <= dx:
+            err += dx
+            y1 += sy
+
+
+def _draw_circle(pixels: list[list[tuple[int, int, int]]], center: tuple[int, int], radius: int, color: tuple[int, int, int]):
+    cx, cy = center
+    for y in range(cy - radius, cy + radius + 1):
+        for x in range(cx - radius, cx + radius + 1):
+            if 0 <= x < len(pixels[0]) and 0 <= y < len(pixels):
+                if (x - cx) ** 2 + (y - cy) ** 2 <= radius ** 2:
+                    pixels[y][x] = color
+
+
+def plot_tour(cities: Sequence[City], tour: Sequence[int], save_path: str) -> None:
+    ordered = [cities[i] for i in tour] + [cities[tour[0]]]
+    points = _scale_points(ordered)
+    width = height = 820
+    pixels = [[(255, 255, 255) for _ in range(width)] for _ in range(height)]
+
+    for i in range(len(points) - 1):
+        _draw_line(pixels, points[i], points[i + 1], (0, 120, 200))
+
+    # draw cities
+    city_points = _scale_points(cities)
+    for p in city_points:
+        _draw_circle(pixels, p, 4, (200, 50, 50))
+
+    _write_png(save_path, pixels)
+
+
+def plot_history(best_lengths: Sequence[float], save_path: str) -> None:
+    if not best_lengths:
+        return
+
+    width, height, margin = 820, 400, 20
+    pixels = [[(255, 255, 255) for _ in range(width)] for _ in range(height)]
+
+    n = len(best_lengths)
+    min_len, max_len = min(best_lengths), max(best_lengths)
+    span = max_len - min_len if max_len != min_len else 1
+
+    def to_point(idx: int, value: float) -> tuple[int, int]:
+        x = margin + int((width - 2 * margin) * idx / max(1, n - 1))
+        y = height - margin - int((height - 2 * margin) * (value - min_len) / span)
+        return x, y
+
+    prev = to_point(0, best_lengths[0])
+    for i, v in enumerate(best_lengths[1:], start=1):
+        cur = to_point(i, v)
+        _draw_line(pixels, prev, cur, (30, 30, 30))
+        prev = cur
+
+    _write_png(save_path, pixels)
+
+
+@dataclass
+class ACOConfig:
+    cities: Sequence[City]
+    n_ants: int
+    n_iterations: int
+    alpha: float = 1.0
+    beta: float = 5.0
+    rho: float = 0.5
+    q: float = 1.0
+    seed: int | None = None
+
+
+@dataclass
+class ACOResult:
+    best_tour: Tour
+    best_length: float
+    history: List[float]
+
+
+class AntColonyOptimizer:
+    def __init__(self, config: ACOConfig):
+        self.config = config
+        if config.seed is not None:
+            random.seed(config.seed)
+
+        self.cities = config.cities
+        self.dist_matrix = build_distance_matrix(config.cities)
+        n = len(config.cities)
+        self.pheromone = [[1.0 if i != j else 0.0 for j in range(n)] for i in range(n)]
+
+    def _choose_next_city(self, current: int, unvisited: set[int]) -> int:
+        candidates = list(unvisited)
+        weights = []
+        for nxt in candidates:
+            tau = self.pheromone[current][nxt] ** self.config.alpha
+            eta = (1.0 / (self.dist_matrix[current][nxt] + 1e-12)) ** self.config.beta
+            weights.append(tau * eta)
+
+        total = sum(weights)
+        probs = [w / total for w in weights]
+        return random.choices(candidates, weights=probs, k=1)[0]
+
+    def _build_tour(self, start: int) -> Tour:
+        n = len(self.cities)
+        tour = [start]
+        unvisited = set(range(n))
+        unvisited.remove(start)
+
+        current = start
+        while unvisited:
+            nxt = self._choose_next_city(current, unvisited)
+            tour.append(nxt)
+            unvisited.remove(nxt)
+            current = nxt
+
+        return tour
+
+    def _tour_length(self, tour: Sequence[int]) -> float:
+        return sum(
+            self.dist_matrix[tour[i]][tour[(i + 1) % len(tour)]]
+            for i in range(len(tour))
+        )
+
+    def run(self) -> ACOResult:
+        best_tour: Tour = []
+        best_length = float("inf")
+        best_history: list[float] = []
+
+        for _ in range(self.config.n_iterations):
+            tours: list[Tour] = []
+            lengths: list[float] = []
+
+            for _ in range(self.config.n_ants):
+                start_city = random.randrange(len(self.cities))
+                tour = self._build_tour(start_city)
+                length = self._tour_length(tour)
+                tours.append(tour)
+                lengths.append(length)
+
+                if length < best_length:
+                    best_length = length
+                    best_tour = tour
+
+            for i in range(len(self.pheromone)):
+                for j in range(len(self.pheromone)):
+                    self.pheromone[i][j] *= 1 - self.config.rho
+
+            for tour, length in zip(tours, lengths):
+                deposit = self.config.q / length
+                for i in range(len(tour)):
+                    a, b = tour[i], tour[(i + 1) % len(tour)]
+                    self.pheromone[a][b] += deposit
+                    self.pheromone[b][a] += deposit
+
+            best_history.append(best_length)
+
+        return ACOResult(best_tour=best_tour, best_length=best_length, history=best_history)
+
+
+def run_aco(config: ACOConfig) -> ACOResult:
+    optimizer = AntColonyOptimizer(config)
+    return optimizer.run()

lab6/main.py

@@ -0,0 +1,36 @@
+import os
+
+from aco import ACOConfig, plot_history, plot_tour, run_aco
+
+# В списке из 89 городов только 38 уникальных
+cities = set()
+with open(os.path.join(os.path.dirname(__file__), "../lab3/data.txt"), "r") as file:
+    for line in file:
+        # x и y поменяны местами в визуализациях в методичке
+        _, y, x = line.split()
+        cities.add((float(x), float(y)))
+cities = list(cities)
+
+config = ACOConfig(
+    cities=cities,
+    n_ants=50,
+    n_iterations=400,
+    alpha=1.2,
+    beta=5.0,
+    rho=0.5,
+    q=1.0,
+    seed=7,
+)
+
+result = run_aco(config)
+print(f"Лучшая длина: {result.best_length:.2f}")
+print(f"Лучший тур: {result.best_tour}")
+
+results_dir = os.path.join(os.path.dirname(__file__), "report", "img")
+os.makedirs(results_dir, exist_ok=True)
+
+plot_tour(config.cities, result.best_tour, os.path.join(results_dir, "aco_best_tour.png"))
+plot_history(result.history, os.path.join(results_dir, "aco_history.png"))
+
+with open(os.path.join(results_dir, "aco_best_tour.txt"), "w", encoding="utf-8") as f:
+    f.write(" ".join(map(str, result.best_tour)))

lab6/report/.gitignore

@@ -1,6 +1,4 @@
 *
-
 !**/
 !.gitignore
 !report.tex
-!img/**/*.png

lab6/report/report.tex

@@ -256,129 +256,61 @@
     \newpage
     \section{Особенности реализации}
 
-    === Нужно обновить раздел ===
+    В рамках шестой лабораторной работы реализован простой муравьиный алгоритм для решения задачи коммивояжёра. Алгоритм оформлен в модуле \texttt{aco.py} и состоит из следующих компонентов:
-
-    В рамках работы создана мини-библиотека \texttt{gen.py} для решения задачи коммивояжёра (TSP) генетическим алгоритмом с путевым представлением хромосом. Второй модуль
-    \texttt{expirements.py} организует серийные эксперименты (перебор параметров,
-    форматирование и сохранение результатов).
-
     \begin{itemize}
-        \item \textbf{Кодирование особей}: каждая хромосома представлена как перестановка городов (\texttt{Chromosome = list[int]}), где каждый элемент -- индекс города. Популяция -- список хромосом (\texttt{Population = list[Chromosome]}). Инициализация случайными перестановками без повторений:
+        \item \textbf{Структуры данных}: конфигурация \texttt{ACOConfig} (число муравьёв, количество итераций, параметры $\alpha$, $\beta$, $\rho$ и $q$) и результат \texttt{ACOResult} (лучший тур, его длина и история улучшений).
-        \begin{itemize}
+        \item \textbf{Матрицы расстояний и феромона}: расстояния между городами предвычисляются один раз; феромон хранится в виде симметричной матрицы и инициализируется единицами с нулями на диагонали.
-            \item \texttt{initialize\_random\_population(pop\_size: int, cities: Cites) -> Population}
+        \item \textbf{Построение тура}: каждый муравей стартует в случайном городе и последовательно добавляет вершины. Выбор следующего города происходит по вероятности, пропорциональной $\tau^\alpha \cdot (1/d)^\beta$, где $\tau$ — феромон на ребре, $d$ — расстояние между городами.
-        \end{itemize}
+        \item \textbf{Обновление феромона}: после прохода всех муравьёв выполняется испарение $\tau \leftarrow (1-\rho)\tau$ и добавление феромона $q/L$ на рёбра их маршрутов, где $L$ — длина тура.
-        \item \textbf{Фитнесс-функция}: целевая функция принимает хромосому (маршрут) и возвращает скалярное значение фитнесса (длину пути). Для режима минимизации используется внутреннее преобразование при селекции (сдвиг и инверсия знака), что позволяет применять рулетку:
+        \item \textbf{Визуализация}: для отчёта сгенерированы PNG-файлы. График маршрута рисуется посредством собственного минимального генератора PNG (без сторонних библиотек), который строит линии по методу Брезенхема и сохраняет изображение в папку \texttt{lab6/report/img}.
-        \begin{itemize}
-            \item \texttt{eval\_population(population: Population, fitness\_func: FitnessFn) -> Fitnesses}
-            \item Логика режима минимизации в \texttt{genetic\_algorithm(config: GARunConfig) -> GARunResult}
-        \end{itemize}
-        \item \textbf{Селекция (рулетка)}: вероятности нормируются после сдвига на минимальное значение в поколении (устойчиво к отрицательным фитнессам). Функция:
-        \texttt{reproduction(population: Population, fitnesses: Fitnesses) -> Population}.
-        \item \textbf{Кроссинговер}: реализованы специализированные операторы для перестановок: PMX (Partially Mapped Crossover), OX (Ordered Crossover) и CX (Cycle Crossover). Кроссинговер выполняется попарно по перемешанной популяции с вероятностью $p_c$. Функции:
-        \begin{itemize}
-            \item \texttt{partially\_mapped\_crossover\_fn(p1: Chromosome, p2: Chromosome) -> tuple[Chromosome, Chromosome]}
-            \item \texttt{ordered\_crossover\_fn(p1: Chromosome, p2: Chromosome) -> tuple[Chromosome, Chromosome]}
-            \item \texttt{cycle\_crossover\_fn(p1: Chromosome, p2: Chromosome) -> tuple[Chromosome, Chromosome]}
-            \item \texttt{crossover(population: Population, pc: float, crossover\_fn: CrossoverFn) -> Population}
-        \end{itemize}
-        \item \textbf{Мутация}: реализованы три типа мутаций для перестановок: обмен двух городов (swap), инверсия сегмента (inversion), вырезка и вставка города (insertion). Мутация применяется с вероятностью $p_m$. Функции:
-        \begin{itemize}
-            \item \texttt{swap\_mutation\_fn(chrom: Chromosome) -> Chromosome}
-            \item \texttt{inversion\_mutation\_fn(chrom: Chromosome) -> Chromosome}
-            \item \texttt{insertion\_mutation\_fn(chrom: Chromosome) -> Chromosome}
-            \item \texttt{mutation(population: Population, pm: float, mutation\_fn: MutationFn) -> Population}
-        \end{itemize}
-
-        \item \textbf{Критерий остановки}: поддерживаются критерии по максимальному количеству поколений, повторению лучшего результата, достижению порогового значения фитнесса. Хранится история всех поколений. Проверка выполняется в функции:
-        
-        \texttt{genetic\_algorithm(config: GARunConfig) -> GARunResult}.
-        \item \textbf{Визуализация}: реализована отрисовка маршрутов обхода городов на плоскости с отображением лучшей особи поколения. Функции:
-        \begin{itemize}
-            \item \texttt{plot\_tour(cities: list[tuple[float, float]], tour: list[int], ax: Axes)}
-            \item \texttt{save\_generation(generation: Generation, history: list[Generation], config: GARunConfig)}
-            \item \texttt{plot\_fitness\_history(result: GARunResult, save\_path: str | None) -> None}
-        \end{itemize}
-        \item \textbf{Элитизм}: поддерживается перенос лучших особей без изменения в следующее поколение (\texttt{elitism} параметр).
-        \item \textbf{Измерение времени}: длительность вычислений возвращается в миллисекундах как часть \texttt{GARunResult.time\_ms}.
-        \item \textbf{Файловая организация}: результаты экспериментов сохраняются в структуре \texttt{experiments/N/} с таблицами результатов. Задействованные функции:
-        \begin{itemize}
-            \item \texttt{clear\_results\_directory(results\_dir: str) -> None}
-            \item Функции для проведения экспериментов в модуле \texttt{expirements.py}
-        \end{itemize}
     \end{itemize}
 
-    В модуле \texttt{expirements.py} задаются координаты городов и параметры экспериментов.
+    Для загрузки координат использован тот же код, что и в лабораторной работе №3: исходные точки читаются из \texttt{lab3/data.txt}, где в файле содержатся 38 уникальных городов.
-    Серийные запуски и сохранение результатов реализованы для исследования влияния параметров ГА на качество решения задачи коммивояжёра.
 
     \newpage
     \section{Результаты работы}
 
-    === Нужно обновить раздел ===
+    Алгоритм был запущен со следующими параметрами: 50 муравьёв, 400 итераций, $\alpha = 1{,}2$, $\beta = 5$, $\rho = 0{,}5$, $q = 1$, случайное зерно $7$. Лучший найденный тур имеет длину $6662{,}35$, что на $0{,}05\%$ отличается от оптимального значения 6659.
 
-    На Рис.~\ref{fig:results} представлены результаты работы простого муравьиного алгоритма со следующими параметрами:
+    \begin{figure}[h!]
-    \begin{itemize}
+       \centering
-        \item $N = 500$ -- размер популяции.
+       \begin{minipage}{0.48\linewidth}
-        \item $p_c = 0.9$ -- вероятность кроссинговера.
+           \centering
-        \item $p_m = 0.3$ -- вероятность мутации.
+           \includegraphics[width=0.95\linewidth]{img/optimal_tour.png}
-        \item $2500$ -- максимальное количество поколений.
+           \caption{Оптимальный маршрут длиной 6659}
-        \item $3$ -- количество "элитных" особей, переносимых без изменения в следующее поколение.
+           \label{fig:optimal_result}
-        \item Partially mapped crossover - кроссовер.
+       \end{minipage}\hfill
-        \item Inversion mutation - мутация
+       \begin{minipage}{0.48\linewidth}
-    \end{itemize}
+           \centering
+           \includegraphics[width=0.95\linewidth]{img/aco_best_tour.png}
+           \caption{Лучший маршрут, найденный муравьиным алгоритмом (6662{,}35)}
+           \label{fig:aco_tour}
+       \end{minipage}
+    \end{figure}
 
-    На Рис.~\ref{fig:fitness_history} показан график изменения фитнесса по поколениям. Видно, что алгоритм постепенно сходится к минимально возможному значению фитнеса. Лучший маршрут был найден на поколнении №1896 (см. Рис.~\ref{fig:lastgen}).
+    \begin{figure}[h!]
-
+       \centering
-    % \begin{figure}[h!]
+       \includegraphics[width=0.9\linewidth]{img/aco_history.png}
-    %    \centering
+       \caption{Сходимость длины лучшего тура по итерациям}
-    %    \includegraphics[width=1\linewidth]{img/results/fitness_history.png}
+       \label{fig:aco_history}
-    %    \caption{График изменения фитнесса по поколениям}
+    \end{figure}
-    %    \label{fig:fitness_history}
-    % \end{figure}
 
     \subsection{Сравнение с результатами лабораторной работы №3}
 
-    === Нужно написать раздел, ниже представлена часть отчёта из лаб3, чтобы было с чем сравнить ===
+    Для лабораторной работы №3 с генетическим алгоритмом лучший результат составил \textbf{6667{,}03} при популяции $N=500$, вероятностях $P_c=0{,}9$ и $P_m=0{,}5$. Муравьиный алгоритм показал более точное решение: длина тура \textbf{6662{,}35} против оптимального 6659. Разница с оптимумом составила 3{,}35 единицы (0{,}05\%), тогда как в лабораторной работе №3 отклонение было 8{,}03 (0{,}12\%).
-
-    Наилучшее найденное решение составило \textbf{6667.03} при параметрах $N=500$, $P_c=0.9$, $P_m=0.5$ за 1644 поколения. Это всего на \textbf{0.12\%} хуже оптимального значения 6659, что демонстрирует высокую эффективность алгоритма. Наихудшие результаты показала конфигурация с $N=10$, $P_c=0.7$, $P_m=0.3$ (лучший фитнес 6796.98), что на 2.07\% хуже оптимума. Малый размер популяции в 10 особей оказался недостаточным для стабильного поиска качественных решений — более половины конфигураций при $N=10$ вообще не нашли решение за 2500 поколений.
-
-    Наиболее быстрая конфигурация — $N=10$, $P_c=0.7$, $P_m=0.5$ — нашла решение за \textbf{201 мс} (503 поколения). Однако качество решения при таких параметрах нестабильно. Среди конфигураций с большой популяцией лучшее время показала $N=500$, $P_c=0.5$, $P_m=0.2$ — \textbf{5232 мс} (341 поколение), что является оптимальным балансом скорости и качества для больших популяций.
-
-    С ростом размера популяции наблюдается явное улучшение качества решений: при $N=10$ лучший результат 6762.97, при $N=500$ — 6667.03. Одновременно количество необходимых поколений снижается (с 503 до 341), но общее время выполнения растет линейно из-за увеличения числа особей в каждом поколении. Этот эффект объясняется тем, что большая популяция обеспечивает большее генетическое разнообразие, позволяя алгоритму быстрее находить оптимальные решения.
-
-    Что касается вероятности кроссовера, средние значения $P_c=0.6$--$0.8$ показывают стабильные результаты для всех размеров популяций. Экстремальные значения ($P_c=0.9$ или $1.0$) работают хорошо только при больших популяциях ($N \geq 100$), при малых — часто приводят к преждевременной сходимости (наблюдается много прочерков в таблицах). Это связано с тем, что высокая вероятность кроссовера при малой популяции быстро приводит к гомогенизации генофонда.
-
-    Анализ влияния вероятности мутации показал, что низкие значения $P_m=0.05$ неэффективны для малых популяций — недостаточно разнообразия для выхода из локальных минимумов. Умеренные значения $P_m=0.2$--$0.5$ демонстрируют лучшие результаты, обеспечивая баланс между эксплуатацией найденных решений и исследованием нового пространства поиска. Высокое значение $P_m=0.8$ часто приводит к расхождению алгоритма, так как слишком сильные изменения разрушают хорошие решения быстрее, чем алгоритм успевает их найти (многие конфигурации не нашли решение за отведенное время).
-
-    
-    \newpage
-    \section{Ответ на контрольный вопрос}
-    
-    \textbf{Вопрос}: Какие критерии окончания могут быть использованы в простом МА?
-    
-    \textbf{Ответ}: В простом муравьином алгоритме могут использоваться следующие критерии завершения работы:
-    
-    \begin{itemize}
-        \item окончание при превышении заданного числа итераций;
-        \item окончание по достижению приемлемого решения;
-        \item окончание в случае, когда все муравьи начинают следовать одним и тем же путём.
-    \end{itemize}
-    
-    
 
+    По скорости муравьиный алгоритм также оказался более экономичным: 400 итераций с 50 муравьями вместо 1644 поколений с популяцией 500 в генетическом подходе. Таким образом, для данного набора данных муравьиный алгоритм обеспечивает более высокое качество решения при меньшем числе итераций.
 
     \newpage
     \section*{Заключение}
     \addcontentsline{toc}{section}{Заключение}
 
-    === Нужно обновить раздел ===
+    В ходе шестой лабораторной работы выполнена реализация простого муравьиного алгоритма для задачи коммивояжёра:
-
-    В ходе третьей лабораторной работы была успешно решена задача коммивояжера с использованием генетических алгоритмов для 38 городов Джибути:
 
     \begin{enumerate}
-        \item Изучен теоретический материал о представлениях туров (соседское, порядковое, путевое) и специализированных операторах кроссинговера и мутации для задачи коммивояжера;
+        \item Разработан модуль \texttt{aco.py} с конфигурацией алгоритма, построением туров, обновлением феромона и собственными средствами визуализации без сторонних библиотек.
-        \item Создана программная библиотека на языке Python с реализацией путевого представления хромосом, операторов PMX, OX и CX для кроссинговера, операторов swap, inversion и insertion для мутации, а также селекции методом рулетки с поддержкой элитизма;
+        \item Проведён численный эксперимент на данных из варианта 18 (38 городов Джибути); подобраны параметры $\alpha=1{,}2$, $\beta=5$, $\rho=0{,}5$, 50 муравьёв, 400 итераций.
-        \item Проведено исследование влияния параметров генетического алгоритма на качество и скорость нахождения решения для популяций размером 10, 50, 100 и 500 особей с различными значениями вероятностей кроссинговера и мутации;
+        \item Получено приближённое решение длиной 6662{,}35, что всего на 0{,}05\% хуже известного оптимума 6659 и лучше результата, достигнутого генетическим алгоритмом из лабораторной работы №3.
-        \item Получено решение с длиной маршрута 6667.03, отклоняющееся от оптимального значения 6659 всего на 0.12\%.
     \end{enumerate}